2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市高二下学期期末考试数学试题【含答案】.pdf

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市高二下学期期末考试数学试题 一、单选题 U 0,1,2,4,6,8 M 0,4,6 ,N 0,1,6 M ðN 1．设全集  ，集合    ，则 U （ ） A．0,2,4,6,8 B．0,1,4,6,8 C．1,2,4,6,8 D．U 【答案】A 【分析】由题意可得ðN 的值，然后计算M ðN 即可. U U ðN 2,4,8 M ðN 0,2,4,6,8 【详解】由题意可得 U  ，则 U  . 故选：A. 2．对两组呈线性相关的变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组和第二组对应的线性 相关系数分别为r，r ，则r  r 是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的 （ ）条件. 1 2 1 2 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】D 【分析】根据相关系数的定义以及充要条件的判断进行分析. r  r r,r 【详解】因为 1 2 ，但不确定 的正负情况， 1 2 所以不能推出第一组变化量和第二组变量相关度； 若第一组变量比第二组变量相关强度强，则|r ||r |， 1 2 所以r  r 是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的既不充分也不必要条件. 1 2 故选：D. A B C 3．将5名学生分配到 ， ， ， ， 这5个社区参加义务劳动，每个社区分配 1名学生，且学 D E A 生甲不能分配到 社区，则不同的分配方法种数是 （ ） A．72 B．96 C．108 D．120 【答案】B 【分析】根据题意，分 步进行分析：①分析甲的安排数目，②剩下的 人安排到其余 个社区， 2 4 4 由分步计数原理计算可得答案． 【详解】根据题意，分 步进行分析： 2 A ①学生甲不能分配到 社区，则甲有 种安排方法， 4 4 ②剩下的4 人安排到其余4 个社区，则有A 24种分配方法， 4 则有424 96种分配方法， 故选：B 【点睛】方法点睛：排列组合的问题，常用的求解策略有：简单问题原理法、小数问题列举法、相 邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、至少问题间接法、复杂问题分类法、等概率问题缩倍法要根据. 已知灵活选择方法求解. 4．如果ab 0，那么下列不等式成立的是 （ ） 1 1 2 2 2 2 A．  B．ab b C．a  b D．ab a a b 【答案】D 【解析】结合已知中ab 0，及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论． 【详解】Qab 0，ab 0， a b 1 1    A ，即 ，故 错误； ab ab a b b 0 ab 0 2 B ， ，ab b ，故 错误； a