初中八年级数学勾股定理综合提优卷.docx

第3章勾股定理综合提优卷 一、填空题（每题  3分，共  （时间：30分）  60分钟  满分：100分） 1．如图，在一次狂风灾祸中，一棵大树在离地面  3米处折断，树的顶端落在离树杆底  4 米处，那么这棵树折断以前的高度是  _______米． 2．直角三角形一条直角边与斜边分别为4cm和5cm，则斜边上的高等于_______cm． 3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则以AB为直径的半圆的面积为_______． 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC 13cm，则四边形ABCD的面积是_______． 5．木匠师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm， 则这个桌面_______．（填“合格”或“不合格”） 6．甲、乙两人同时从同一地址出发，甲往东走了  8km，乙往南走了  6km，这时两人相距 _______km． 7．如图，学校有一块长方形花铺，有很少量人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们只是少走了_______步路（假定2步为1米），却踩伤了花草． 8．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 暗影部分的面积为_______．  AB＝a，则图中 9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD 5，则CD＝_______． 10．着手操作：在矩形纸片 ABCD中，AB＝3，BD＝5．以下图，折叠纸片使点 A落在 边BC上的A处，折痕为PQ．当点A在边BC上挪动时，折痕的端点P、Q也随之挪动．若 限制点P、Q分别在边AB、AD上挪动，则点A在边BC上可挪动的最大距离为 _______． 二、选择题（每题3分，共 30分） 11．以下各组数中，能够组成勾股数的是 ( )． A．13，16，19 B．17，21，23 C．18，24，36 D．12，35，37 12．以下命题中，是假命题的是 ( )． A．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形 13．向来角三角形的三边分别为 2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为( )． A．13 B．5 C．13或5 D．4 14．如图是一株漂亮的勾股树，此中全部的四边形都是正方 形，全部的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积 是( )． A．13 B．26 C．47 D．94 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是( )． 12 B． 4 3 9 A． 25 C． D． 5 4 4 16．已知向来角三角形的木板，三边的平方和为 1800cm2，则斜边长为( )． A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm 17．底面周长为 12，高为 8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点 A爬到点B，则蚂蚁爬行的 最短距离是( )． A．10 B．8 C．5 D．4 18．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC，交AD于点E， AD＝8，AB＝4，则DE的长为( )． A．3B．4C．5D．6 19．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°， AD＝3，BD＝5，则CD的长为( )． A．32 B．4 C．25 D．4.5 20．如图，设正方体  ABCD  －A1B1C1D1的棱长为  1，黑、白两个甲壳虫同时从点  A出发， 以同样的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1，白甲壳虫爬行的 路线是AB→BB1，而且都按照以下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线一定是 既不平行也不订交（此中 n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第 2013条棱分 别停止在所到的正方体极点处时，它们之间的距离是 ( )． A．0 B．1 C．2 D．3 三、解答题（共 40分） 21．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． (1)求DC的长； (2)求AB的长． 22．察看以下各式，你有什么发现？ 32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25，92＝40＋41， 这究竟是偶合，仍是有什么规律蕴涵此中呢？请你联合相关知识进行研究．＋b，则a，b的值可能是多少？  若132＝a 23．以下图，一轮船以