初中八年级数学勾股定理检测题.docx

第一章勾股定理检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.以下说法中正确的选项是（） A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2b2c2 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，因此a2b2c2 D.在Rt△ABC中，∠B＝90°，因此a2b2c2 2.假如把直角三角形的两条直角边长同时扩大到本来的2倍，那么斜边长扩大到本来 的（） A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 3.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（） A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形 4.如图，已知正方形B的面积为144，假如正方形C的面积为169，那么正方形A的面积 为（） A.313B.144C.169D.25 A  B C 第4题图 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的 高CD的长为（） A.6cm cm 60 D. 30 C.cm cm 13 13 6.分别知足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为 1︰2︰3 B.三边长的平方之比为 1︰2︰3 C.三边长之比为 3︰4︰5 D.三内角之比为 3︰4︰5 7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，BC＝9，点M,N在AB上，且AM＝AC,BN ＝BC，则MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 MB N AC 第7题图 8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的 π 最短行程是（ ） A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 9.假如一个三角形的三边长 a,b,c知足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，那么这个三角形一 定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b＝3∶4，c ＝10，则△ABC 的面积为（ ） A．24 B．12 C．28 D．30 二、填空题（每题 3分，共24分） 现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，此中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________. 12.在△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，AD⊥BC于点D，则AD＝_______. 13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为________. 14.如图，某会展中心在会展时期准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地 毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道起码需要________元钱. 第15题图 15.（2015·湖南株洲中考）如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是 四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，假如AB＝10，EF＝2，那 么AH等于. 16.（2015·湖北黄冈中考）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm， 则△ABC的面积为. 如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，此中最大正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2. 18.如图，学校有一块长方形花园，有很少量人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一 条“路”，他们只是少走了________步路（假定2步为1m），却踩伤了花草. 三、解答题（共46分） 19.（6分）若△  ABC  三边长知足以下条件，判断△  ABC  是否是直角三角形，假如，请说明 哪个角是直角  . （1）BC 3,AB 5,AC1; 4 4 （2）△ABC 中，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a，b，c，a=n 2 1，b=2n， cn2 1 (n1). 20.（6分）如图，为修铁路需凿通地道 AC，现丈量出∠ACB=90°，AB＝5km，BC＝4km， 若每日凿地道0.2 km，问几日才能把地道AC凿通？ 21.（6分）若三角形的三个内角的比是 1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为 2. 求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）此外一条边长的平方. 22.（7分）如图，台风事后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的地点断裂吗？ 23.（7分）张老师在一次“研究性学习”课中，设计了以下数表： n 2 3 4 5 a 22－1 32－1 42－1 52－1 b 4 6 8 10 c 22＋1 32＋1 42＋1 52＋1