【中小学】上下册立方根练习课件公开课教案教学设计课件.pptx

6 . 2 立方根练 习 xxxxxx学校 陈健 学习目标 • 复习立方根的概念与性质； 学习重点 • 灵活运用立方根的相关知识进行解题. 一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数 叫做a 的立方根或者三次方根。 这就是说，如果x3 = a ，那么x 叫做a 的立方根。 a 被开方数 读作：三次根号a 注意：根指数3不能省略！ 复习回顾——立方根 根指数 3 ①正数的立方根是正数； ②负数的立方根是负数； ③0的立方根是0； ④被开方数的小数点向左或向右移 动3n位时立方根的小数点就相应的 向左或向右移动n位 (n为正整数) 。 复习回顾 用计算 器计算 立 方 根 定义 性质 1. 判断下列说法是否正确: (书本P51页，6.2复习巩固1) √ (1) 2是8的立方根； ×(2) ±4是64的立方根； 任何数的立方根只有一个 √ (3) 是 的立方根； √ (4) ( 4)3 的立方根是-4 知识点一——概念 2.下列说法正确的是 ( C ) A. 64的立方根是 = B. 是 的立方根 C. = D. 立方根等于它本身的数是0和1 知识点一——概念 3.算一算： (1) - =_-3______ , = _ __ ____, (2) 0. 125的立方根是___0.__5_________, (3) - = ___1______ , = _1__0_____ . 知识点二——求立方根 (4) 原式= 3 1 8 3 1 8 知识点二——求立方根 (2) 3 原式= (1) 3 0.027 解：原式= – 0.3 3 1 = (3) 原式= 4. 求下列各式的值. = 7 (2) 与 . 因为( )3= 3 ( )3 = 所以 3 < 所以 < 攻略：化为同级比较 5. 比较下列各数的大小. (1) 与2.5; 解：因为( )3= 9 2.53 = 15.625 因为 9 < 15.625 所以 < 2.5 知识点三——比较大小 6. 比较3，4， 的大小. (课本P51，练习3) 解：33 = 27，43 = 64，( ) =50 因为 27< 50< 64 所以3< < 4 3 3 知识点三——比较大小 攻略：化为同级比较 7. 利用立方根解下列方程： (1) 一 x3 = 125 (2) (2x + 7)3 一 215 = 1 (3) 64(x + 1)3 = 125 (4) 8(x 一 1)3 + 27 = 0 知识点四——利用立方根定义求方程的解 x = 3 一125 x = 一5 (1) 一 x3 = 125 解： x3 = 一 125 (2) (2x + 7)3 一 215 = 1 (2x + 7)3 =216 2x + 7= 2x + 7 = 6 1 x = 一 2 知识点四——利用立方根定义求方程的解 7. 利用立方根解下列方程： (4) 8(x 1)3 + 27 = 0 8 (x 1)3 = 27 (x 1)3 = (3) 64(x + 1)3 = 125 解： (x + 1)3 = x + 1= 3 x + 1= 1 x = 4 知识点四——利用立方根定义求方程的解 x 1= 3 x 1= x = 7. 利用立方根解下列方程： 27 8 解：∵ =2， =4. ∴ x = 23，y2 = 16, ∴ x = 8，y = ±4. ∴ x + 2y = 8 + 2×4= 16 或x + 2y = 8 – 2×4= 0. = 4 或 x + 2 y = 0 = 0. 攻略：注意平方根和立方根性质的区别 8. 若 =2， =4，求 知识点五——平方根和立方根 的值. ∴ = 攻略1：比较大小化为同级再比较； 攻略2：解含立方的方程；