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新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成 体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪 开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2 πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示 底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧+2S 底 或 S 表= πdh+2 π（/2）2 或 S 表=2 πrh+2 πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高， 那 么 V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 2 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr h； 2 （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2) h； 2 （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2) h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为： V=/Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=/Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用/πr²h 2 （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用/π (d÷2) h （4 ）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件 ，可以运用 /π 2 (C÷π÷2)h 第二单元、比例 1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、 比例中各部分的名称 1 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例 的内项。 3、 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、 判断两个比能否组成比例的方法 （1） 求比值； （2） 化简比； （3） 比例的基本性质 5、 解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式 （即方程），再通过方程求未知项的