2021年云南省大理市鹤庆县第二中学高二数学文月考试题含解析.docx

2021年云南省大理市鹤庆县第二中学高二数学文月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 复数等于 A.i－1 B. 1－i C.1+i D. －1－i 参考答案： 2. 已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，且△是直角三角形，则双曲线的标准方程是（?? ） A．??? B．??? C．??? D． 参考答案： C 略 3. 下列四个函数中与y=x表示同一函数的是（??? ） A.? ???? B.?????? ? C.y=?????? D.y= 参考答案： B 4. 命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（　　） A．若ab=0，则a=0 B．若a≠0，则ab≠0 C．若ab=0，则a≠0 D．若ab≠0，则a≠0 参考答案： D 【考点】四种命题间的逆否关系． 【分析】根据互为逆否的两命题是条件和结论先逆后否来解答． 【解答】解：因为原命题是“a=0，则ab=0”， 所以其逆否命题为“若ab≠0，则a≠0”， 故选D． 5. 已知复数z满足|z|=1，则|z－i|（i为虚数单位）的最大值是（? ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 参考答案： C 【分析】 根据复数模的几何意义，求得题目所给表达式的最大值. 【详解】表示的复数在单位圆上，而表示的几何意义是单位圆上的点，到点距离，由于点在单位圆上，故最远的距离为直径，单位圆的直径为，故本小题选C. 【点睛】本小题主要考查复数模的几何意义，考查化归与转化的数学思想方法，考查圆的几何性质，属于基础题. 6. 在圆C1：x2+y2=4内任取一点P，P落在圆C2：（x﹣a）2+y2=1内的概率是，则a的范围是（　　） A．﹣1≤a≤1 B．﹣2≤a≤2 C．0≤a≤1 D．﹣1≤a≤0 参考答案： A 【考点】几何概型． 【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计． 【分析】确定圆C2：（x﹣a）2+y2=1在圆C1：x2+y2=4内，即两圆内含或内切，即可求出a的范围． 【解答】解：圆C1的面积为4π， ∵P落在圆C2：（x﹣a）2+y2=1内的概率是， ∴圆C2：（x﹣a）2+y2=1在圆C1：x2+y2=4内的面积为π， ∴圆C2：（x﹣a）2+y2=1在圆C1：x2+y2=4内，即两圆内含或内切， ∴|a|≤1， ∴﹣1≤a≤1． 故选：A． 【点评】本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定圆C2：（x﹣a）2+y2=1在圆C1：x2+y2=4内，即两圆内含或内切是关键． 7. 若对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是 A．?????? 　 B．??????? C．??????? 　D．? 参考答案： A 8. 对具有线性相关的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…6），其回归直线方程是，且x1+x2+…+x6=10，y1+y2+…+y6=4，则实数a的值是（　　） A． 　B． 　C． 　D． 参考答案： A 【考点】线性回归方程． 【专题】对应思想；待定系数法；概率与统计． 【分析】根据回归直线方程过样本中心点（，），代入方程计算即可． 【解答】解：因为=×（x1+x2+…+x6）==， =×（y1+y2+…+y6）==， 代入回归直线方程中， 即， 解得． 故选：A． 【点评】本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目． 9. 椭圆5x2﹣ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 参考答案： A 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】把椭圆5x2﹣ky2=5化为标准方程x2=1，则c2=﹣﹣1=4，解得k，再进行判定即可． 【解答】解：椭圆5x2﹣ky2=5化为标准方程x2=1，则c2=﹣﹣1=4，解得k=﹣1， 故选：A． 10. 已知等差数列满足，则有?????????? （??? ） A．?? B． C． D． 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数?若，则实数_________. 参考答案： 12. 已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①；②的极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和为零其中真命题的序号是????????????????? . 参考答案： 1），（3） 略 13. 函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是　　　　　　． 参考答案： 1＜＜4 14. 设复数为实数时,则实数的值是_________， 参考答案： 3 15. 曲线在点(1,1)处的切线方程为___________ 参考答案： 略 16. 若输入8，则下列程序