2021-2022学年广东省惠州市博罗县职业高级中学高三数学理月考试卷含解析.docx

2021-2022学年广东省惠州市博罗县职业高级中学高三数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法： （1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3，……,100； （2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回； （3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（?? ） A. 88%??????????? B. 90%??????????? C. 92%?????????????? D. 94% 参考答案： B 略 2. 设函数（???? ） A? 16??????? B -15??????? C -5????????? D 15 参考答案： D 略 3. 已知函数的定义域为M，的定义域为N，则等 于 ?A．????????????????????? B． C．?????????????????????? D． 参考答案： B 4. 若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减， 则ω=（???? ） A．3??? B．2 ?? C．?? D． 参考答案： C 5. 已知函数（a为常数）的定义域为，的最大值为6，则a等于（?? ） A．3??????????? B．4??????????? C．5????????? D．6 参考答案： A 略 6. 已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则B=（　　） A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{0，2，4，6} D．{x∈Z|0≤x≤6} 参考答案： C 【考点】1H：交、并、补集的混合运算． 【分析】列举出U中的元素，根据A与B的补集，确定出B即可． 【解答】解：∵全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}={0，1，2，3，4，5，6}，A∩（?UB）={1，3，5}， ∴B={0，2，4，6}， 故选：C． 7. 己知集合M＝{ a, 0｝，N＝｛x｜2x2－5x＜0，xZ｝，如果MN，则a等于（） ? A.　　B.1 　　C.2 　　D.1或2 参考答案： D 8. 已知为直角坐标系原点，，的坐标均满足不等式组，则的最小值为 A． B．??????????? C．??????????? D．1 参考答案： B 9. 复数（i是虚数单位），则（?? ） A． ??????? B．?????? C．-1?????? D． 参考答案： D 因为复数，所以，故选D. ? 10. 若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 参考答案： B 【考点】等差数列的性质． 【分析】由题意和等差数列的性质可得{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，由此易得结论． 【解答】解：∵等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0， ∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9=a7+a10＜0， ∴a8＞0，a9＜0， ∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数， ∴当{an}的前n项和最大时n的值为8， 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设，则的值为??? ，不等式的解集为???? ； 参考答案： ; ? 考点：1复合函数的求值;2指数,对数不等式. 12. 若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=　??? 　． 参考答案： ln2 【考点】61：变化的快慢与变化率． 【分析】先设切点，然后利用切点来寻找切线斜率的联系，以及对应的函数值，综合联立求解即可 【解答】解：设y=kx+b与y=lnx+1和y=ln（x+2）的切点分别为（x1，lnx1+1）、（x2，ln（x2+2））； ∵y=lnx+1，y=ln（x+2） ∴y′=，y′=， ∴k==， ∴x1﹣x2=2， 切线方程分别为y﹣（lnx1+1）=（x﹣x1），即为y=+lnx1， 或y﹣ln（x2+2）=（x﹣x2），即为y=++lnx1， ∴=0， 解得x1=2， ∴b=ln2 故答案为：ln2 13. 已知双曲线的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为 P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离线率为__________。 参考答案： 略 14. 若是奇函数，则??????????? ．???? 参考答案： 15. 已