2023-2024学年江西省南昌市南昌县高二上册期中考试数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江西省南昌市南昌县高二上册期中考试数学 模拟试题 一、单选题   p  q  p q ．已知命题 ：向量 ， 所在的直线平行，命题 ：向量 ， 平行，则 是 的 （ ） 1 a b a b A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】A 【分析】根据充分条件、必要条件的定义可解．     【详解】因为向量 ， 所在的直线平行时，可得向量 ， 平行，则充分性成立， a b a b     而向量 ， 平行时，向量 ， 所在的直线平行或重合，则必要性不成立， a b a b p q 则命题 是 的充分不必要条件， 故选：A． 2 2 2 2 C C 2．设圆C :x y 2x4y 4 ，圆C :x y  6x8y 0 ，则圆 ， 的公切线有 （ ） 1 2 1 2 A．1条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 【正确答案】B 【分析】先根据圆的方程求出圆心坐标和半径，再根据圆心距与半径的关系即可判断出两圆 的位置关系，从而得解． 2 2 2 C 1,2 2 2 2 【详解】由题意，得圆C : x1  y 2 3 ，圆心   ，圆C : x3  y 4 5 ， 1     1 2     C 3,4 53 CC 2 13 53 C C 圆心   ，∴ ，∴ 与 相交，有2 条公切线． 2 1 2 1 2 故选：B．     ．已知向量a (2,3,0) ，b (0,3,4) ，则向量 在向量 方向上的投影数量为 （ ） 3 a b 9 13 9 13 A． B． 13 13 9 9 C．