湖南省郴州市鹿峰中学高三数学理联考试题含解析.docx

湖南省郴州市鹿峰中学高三数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若，，，则下列结论正确的是（??? ） A．?????????? B．?????? C．?????????? D． 参考答案： D 略 2. 右图是某一函数在第一象限内的图像，则该函数的解析式可能是?????????????????????????????? （???? ） A．?????????????? B． C． D． 参考答案： D 3. 设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x||x|＞2}，则A∩B=（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（﹣2，0） 参考答案： A 【考点】交集及其运算． 【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可得到结论． 【解答】解：A={x|x2﹣3x＜0}=（0，3），B={x||x|＞2}={x|x＞2或x＜﹣2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）， 则A∩B=（2，3） 故选：A 4. 如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　　） A．11 B．10 C．8 D．7 参考答案： C 【考点】选择结构． 【专题】创新题型． 【分析】利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分． 【解答】解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分．根据x1=6，x2=9，不满足|x1﹣x2|≤2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分．因此由8.5=，解出x3=8． 故选C． 【点评】本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，考查学生的算法思想和简单的计算问题． 5. 设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(－∞，1) B．(－2，1) C．(－3，－1) D．(3，+∞) 参考答案： A 或，，∴. ? 6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（??? ） A．???????? B．?????? C．??????? D． 8 参考答案： B 由三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个圆锥的组合体，正方体体积为，圆锥体积为几何体的体积为，故选B. ? 7. 设集合M={x∈R|x2=1}，N={x∈R|x2﹣2x﹣3=0}，则M∪N=(???? ) A．{﹣1} B．{﹣1，1，3} C．{1，3} D．{﹣1，3} 参考答案： B 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解． 解答： 解：M={x∈R|x2=1}={1，﹣1}， N={x∈R|x2﹣2x﹣3=0}={3，﹣1}， 则M∪N={﹣1，1，3}， 故选：B 点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 8. 已知正项数列中，，，，则等于 （A）16????????? （B）8????????? （C）?????? （D）4 参考答案： D 由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选D. 9. 参考答案： B. 解析：如图，当时，直线满足条件；又由图形的对称性，知当时，直线满足条件，故选B. 10. 已知向量、满足，且，，则向量、的关系是（?? ） A. 互相垂直 B. 方向相同 C. 方向相反 D. 成120°角 参考答案： C 【分析】 设向量与的夹角为，根据平面向量数量积的运算求出的值，进而可得出结论. 【详解】设向量与的夹角为，则， 即，得，，. 因此，向量、方向相反. 故选：C. 【点睛】本题考查两向量位置关系的判断，根据向量的数量积求出两向量的夹角是解答的关键，考查计算能力，属于基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设函数f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b），其中0＜a＜b，则a+b取值范围是　　． 参考答案： （2，+∞） 【考点】函数的零点与方程根的关系． 【分析】画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜a＜1，b＞1，且ab=1，利用基本不等式可求a+b的取值范围． 【解答】解：画出y=|lgx|的图象如图： ∵0＜a＜b，且f（a）=f（b）， ∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1， ∴﹣lga=lgb， ∴ab=1