2023-2024学年上海市浦东新区高二下册期中数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市浦东新区高二下册期中数学模拟试题 一、填空题 r  a 3,0,1 a 1．向量   的模 __________. 【正确答案】 10 【分析】直接计算模长得到答案.   a 3,0,1 a 901 10 【详解】   ，则 . 故 10 2．函数y lnx 的导函数的定义域为__________. 【正确答案】0, 【分析】确定函数定义域，再求导确定导函数定义域得到答案. 1 【详解】y lnx ，函数定义域为0, ，y ，导函数需满足x  0， x 综上所述：导函数定义域为0, . 故答案为.0, 3．根据二项式定理，1x10 的二项展开式共有__________项. 【正确答案】11 【分析】根据二项式定理得出展开式的通项，即可得出答案. 【详解】根据二项式定理，可知1x10 的二项展开式的通项为 r 10r r r 0,1,2,,10 T C 1 x ， ，共有 11项. r1 10 故11.   m,nR a 2,1,3 b m,2,n m n 4．设 ，若向量   与向量  平行，则 __________. 【正确答案】10 2 1 3 【分析】根据已知可得 ，求解即可得出答案. m 2 n   2 1 3 【详解】因为a∥b，所以有m,n 0，且 ， m 2 n 所以m 4，n 6 ，所以m n 10. 故答案为.10  π  f x cos x y f x f x 5．已知函数    ，则函数   的导函数   __________.  3  π 【正确答案】sin x    3 【分析】根据基本初等函数以及复合函数的求导法则，即可得出答案.    π  π π  π 【详解】由已知可得，        sin x . f x cos x sin x   x        3