2023-2024学年江苏省南京市高二下册3月月考数学模拟试题2（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南京市高二下册 3月月考数学 模拟试题 一、单选题   1．已知向量a (1,3, 7), b (2, m, n)分别是直线 ， 的方向向量，若l l l //l ，则mn （ ） 1 2 1 2 A ．8 B ．20 C ．8 D ．20 【正确答案】A    m n 【分析】由题设知存在实数 使得a b ，应用坐标运算求参数 、 ，即可得结果.   m n) 【详解】向量a (1,3, 7) , b (2 , , 分别是直线 ， 的方向向量，l l 1 2  l//l   若 1 2 ，则存在实数 使得a b ， 1 所以(1,3, 7) (2 , m, n) ，解得  ，m 6 ，n 14 ， 2 所以mn 6 14 8 . 故选.A       2 ．已知空间向量a 2, 1, m ，b 1,1, 2 ，c 1, 2, 2t ，若 ， ， 共面，则m＋2t       a b c ＝ （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－6 【正确答案】D 【分析】根据向量共面列方程，化简求得m2t. 2 1   【详解】  ，所以 不共线， a,b 1 1    由于 ， ， 共面， a b c    x,y c xayb 所以存在 ，使 ， 1, 2, 2t x 2,1,m y 1,1, 2 即      ， 1, 2, 2t 2x,x,mx  y,y, 2y       ， 1, 2, 2t 2xy,xy,mx2y ， 2xy 1 x 1     xy 2 y 3  m 1 2  3 2t  ，     ，   mx2y 2t mx2y 2t 即m2t 6 . 故选：D