2023年高考数学填空题真题练习及典型例讲解.pdf

2023 年高考数学填空题真题练习及典型例讲解 真题练习 1 2022· · P A A A A A ．（ 浙江 统考高考真题）设点 在单位圆的内接正八边形 的边 上，则 1 2 8 1 2 2 2 2 _______ PA1 +PA + +PA8 的取值范围是 ． 2 【答案】 [12+ 2 2,16] A A x A A y 【解析】以圆心为原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系，如 7 3 5 1 图所示：  2 2   2 2   2 2  则A (0,1), A  , , A (1,0), A  , − , A (0, −1), A − , − , A (−1,0) , 1 2  2 2  3 4  2 2  5 6  2 2  7        2 2  2 2 2 A − , ，设P(x, y ) ,于是PA1 +PA2 + +PA8 8 x2 =+ y2 +8 ， 8  2 2  ( )   1+ cos 45 2 2 2 2 2 因为cos22.5 | OP |1 ，所以 x +y 1，故PA1 +PA2 + +PA8 的取值范围是 2 [12+ 2 2,16]. 故答案为：[12+ 2 2,16] ． x2 y 2 b 2 2022· · − 1(a = 0,b  0) F F ．（ 浙江 统考高考真题）已知双曲线 2 2 的左焦点为 ，过 且斜率为 a b 4a 的直线交双曲线于点A (x , y ) ，交双曲线的渐近线于点B (x , y )且x1 0 x2 ．若|FB | 3|FA | ，