2023年高考数学---数学文化与阅读练习题与解题方法总结.pdf

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2023 年高考数学数学文化与阅读练习题与解题方法总结 一、练习题 1 2022· · “ ” .( 天津 统考高考真题)如图,十字歇山 是由两个直三棱柱重叠后的景象,重叠后的底 120 3 面为正方形,直三棱柱的底面是顶角为 ,腰为 的等腰三角形,则该几何体的体积为( ) A .23 B .24 C .26 D .27 【答案】D AFD −BHC DGC −AEB HM ⊥CB M 【解析】该几何体由直三棱柱 及直三棱柱 组成,作 于 ,如 图, 3 3 3 因为CH BH 3,CHB 120 ,所以CM BM , HM , 2 2 因为重叠后的底面为正方形,所以AB BC 3 3 , 在直棱柱AFD −BHC 中,AB ⊥ 平面BHC ,则AB ⊥HM , 由AB BC B 可得HM ⊥平面ADCB , EG I , 设重叠后的 与 交点为 FH 1 3 27 1 3 81 则V =3 3 3 3  , V = =3 3  3 3= I −BCDA AFD −BHC 3 2 2 2 2 4 81 27 则该几何体的体积为V 2V =−V 2= − 27 . AFD −BHC I −BCDA 4 2 故选:D.     2 2022· · 1 AA ,BB ,CC ,DD .( 全国 统考高考真题)图 是中国古代建筑中的举架结构, 是桁,相 2 邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举,图 是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中 DD ,CC ,BB , AA 是举,OD , DC ,CB , BA 是相等的步,相邻桁的举步之比分别为 1 1 1 1 1 1 1 1 DD CC BB AA 1 0.5, 1 k , 1 k , 1 k k ,k ,k 0.1 OA 1 2 3 .已知 1 2 3 成公差为 的等差数列,且直线 的斜 OD DC CB BA

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