山西省大同市文山中学高三数学理联考试题含解析.docx

山西省大同市文山中学高三数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在频率分布直方图中，小矩形的高表示? (????? ） A．频率/样本容量 B．组距×频率???? C．频率?????????? D．频率/组距 参考答案： D 2. 函数的图像为，如下结论中错误的是（??? ） A．图像关于直线对称 B．图像关于点对称 C．函数在区间内是增函数 ??? D．由得图像向右平移个单位长度可以得到图像 参考答案： D 3. 集合等于???????????? ??? A．R?????????? B．?????? C．??????? D． 参考答案： C 4. 陈老师常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 5. 设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为 ?（?? ） A.6????????????? B.7 ?????????????C.8????????? D.23 参考答案： D 略 6. 某公司为了解该公司800名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的运动时间进行统计得到如图所示的频率分布直方图，则运动时间超过100小时的员工有（　　） A．360人 B．480人 C．600人 D．240人 参考答案： B 【考点】频率分布直方图． 【分析】根据频率分布直方图，计算对应的频率和频数即可． 【解答】解：根据频率分布直方图，运动时间超过100小时的频率是 （0.016+0.008）×25=0.6， 所求的频数为 800×0.6=480（人）． 故选：B． 【点评】本题考查了利用频率分布直方图计算频率和频数的应用问题，是基础题． 7. 已知，且的终边上有一点，则的值为（ ?? ） A．????????? B．???????? C．???????? D． 参考答案： D 略 8. 设函数f（x）为定义域为R的奇函数，且f（x）=f（2﹣x），当x∈时，f（x）=sinx，则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间上的所有零点的和为（　　） A．6 B．7 C．13 D．14 参考答案： A 【考点】函数奇偶性的性质；函数零点的判定定理． 【分析】确定函数的周期为4，且y=f（x）的图象关于直线x=1对称，g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间上的零点，即方程|cos（πx）|=f（x）的零点，利用图象可得结论． 【解答】解：由题意，函数f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（2﹣x），则﹣f（﹣x）=f（2﹣x），可得f（x+4）=f（x），即函数的周期为4， 且y=f（x）的图象关于直线x=1对称． g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间上的零点，即方程|cos（πx）|=f（x）的零点， 画y=|cos（πx）|函数图象， ∵两个函数的图象都关于直线x=1对称， ∴方程|cos（πx）|=f（x）的零点关于直线x=1对称， 由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6， 故选A． 【点评】本题考查函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键． 9. 不等式的解集是 A. ???????????? B. C. ????????? D. 参考答案： A 10. 函数在区间内的零点个数是（? ） A．0?? 　?? B．1　　　C．2　　　D．3 参考答案： B?? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （坐标系与参数方程）在极坐标系中，点A（2，）到直线l：的距离为??????? .?? 参考答案： 1 12. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是__________. 参考答案： 13. 已知、、、，则向量在方向上的投影为?????????? ． 参考答案： 14. 函数的定义域是________． 参考答案： 略 15. ?????? ??。 参考答案： 16. 已知正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，且三棱锥O-ABC的高为1(O??? 为球心)，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值为____ 参考答案： 略 17. 已知圆的方程是x2＋y2＝r2，则经过圆上一点M(x1，y1)的切线方程为x1x＋y1y＝r2.类比上述性质，则经过椭圆上一点M(x1，y1)的切线方程为_____． 参考答案： ? ? 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知圆的参数方程为为参数), 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直