福建省泉州市南安洪梅中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析.docx

福建省泉州市南安洪梅中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列各组函数中，表示同一函数的是? （???? ）??????????????????????????????????????? A．??? B．??? C．??? D． 参考答案： D 略 2. 当的取值范围是（??? ） A． B． C． D． 参考答案： B 3. 函数的定义域是(　　) A．　　 B．????? C．? D． 参考答案： B 略 4. 方程组的解集是??????? （??? ） A? ????B?? ??????C? ?????D?? ? 参考答案： C 5. 若，则的表达式为? （??? ） A．3lnx??????????? B．3lnx +4?????? C．3ex?????????? D．3ex +4 参考答案： D 令，于是有，分别用、替换中的、得： 最后仍用作自变量，得故选D. ? 6. 设的大小关系是（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 参考答案： A 【考点】不等式比较大小． 【分析】分别考查指数函数及幂函数在实数集R上单调性，即可得出答案． 【解答】解：∵，由幂函数在实数集R上单调递增的性质得＞，∴a＞c． 又由指数函数在实数集R上单调递减的性质得＜，∴c＞b． ∴a＞c＞b． 故选A． 7. 若，,? 则 A．（1，1） ?? B．（－1，－1）?? C．（3，7）???? D．（-3,-7） 参考答案： B 8. （5分）设全集U=R，集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则如图中阴影部分表示的集合为 （） A． {x|﹣3＜x＜﹣1} B． {x|﹣1≤x＜0} C． {x|﹣3＜x＜0} D． {x|﹣1＜x＜0} 参考答案： B 考点： Venn图表达集合的关系及运算． 专题： 数形结合． 分析： 根据题意，图中阴影部分表示的区域为只属于A的部分，即A∩（?UB），计算可得集合A与?UB，对其求交集可得答案． 解答： 根据题意，图中阴影部分表示的区域为只属于A的部分，即A∩（?UB）， A={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}， B={x|x＜﹣1}，则?UB={x|x≥﹣1}， 则A∩（?UB）={x|﹣1≤x＜0}， 故选B． 点评： 本题考查集合的Venn表示法，关键是分析出阴影部分表示的集合． 9. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（??? ） A．?????? B．????? C．?????? D．? 参考答案： A 10. 等差数列中，，则（? ） 、????????? 、????????? 、??????? 、 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设,且的最小值是????????? ． 参考答案： , , , 当且仅当，且时，即时等号成立， 的最小值是，故答案为. ? 12. 设向量=（﹣1，3），=（2，x），若∥，则x=　　． 参考答案： ﹣6 【考点】平行向量与共线向量． 【分析】利用向量共线定理即可得出． 【解答】解：∵∥，∴﹣x﹣6=0，解得x=﹣6． 故答案为：﹣6． 13. 函数的最大值等于??????? ?． 参考答案： ? 解析： 14. 给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 已知函数的定义域为，则函数的定义域为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b，总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是； ? ? 正确的有??????? ． 参考答案： ①④ 15. 已知，向量与垂直，则实数的值为???????????? 参考答案： 向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因为两个向量垂直， 故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝， 16. 在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形PA=PB=PC=，则点P到平面ABC的距离为　　． 参考答案： 【考点】点、线、面间的距离计算． 【分析】过点B作BD⊥AC，交AC于D，过P作PO⊥BD，交BD于O，求出BO==，由此利用勾股定理能求出点P到平面ABC的距离． 【解答】解：过点B作BD⊥AC，交AC于D，过P作PO⊥BD，交BD于O， ∵△ABC是边长为2的正三角形，PA=PB=PC=， ∴BD==，BO==， ∴点P到平面ABC的距离PO==． 故答案为：． 17. 如图，点E是正方形ABCD的边CD的中点，若?=﹣2，则?的值为　 　 参考答案： 3 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】建立直角