湖南省衡阳市县滨江中学2021年高二数学理月考试题含解析.docx

湖南省衡阳市县滨江中学2021年高二数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的单调递减区间为（???? ） A.(2,+∞) B. (3,+∞) C. (－∞,2) D. (－∞,1) 参考答案： D 【分析】 设t= x2-4x+3，则y=lnt，先确定函数的定义域，根据对数函数的性质判断y=lnt的单调性，再判断二次函数的单调性，进而解决问题. 【详解】设t=x2-4x+3，则y=ln（x2﹣4x+3）=lnt， 则t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1或x＞3}， 易知y=lnt，在t>0单调递增； 易知 t=x2-4x+3在x<1时，单调递减，在x>3时，单调递增， 根据复合函数的单调性规律，可知y=ln（x2﹣4x+3）在（-，1 ）上为减函数，故选：D 【点睛】复合函数的单调性可依据“同增异减”的规律求解。 2. 给出下列命题： ?? ① 若，则.????? ② 若，则 ?? ③ 若则.????? ④ 若则 其中正确命题的个数为（　　） ?? ?A.1个??? ?????? ???????B.2个??? ??????? ???????C.3个?? ???? ????????D.4个 参考答案： B 3. ?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m? ?? 参考答案： C 4. 如图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是(???? ) A．???? B．? C．?? D．? 参考答案： A 5. 把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（? ） A．一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点????????? D．一个单位圆 参考答案： D 6. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则该抛物线的标准方程为?????? （??? ） ? ?A．????? ?? B．????? C．???????? D． 参考答案： A 7. 已知直线若直线关于对称，则的方程为 A．??? B．?? C．?? D． 参考答案： A 略 8. 已知函数，若，有，则（i是虚数单位）的取值范围为（?? ） A．(1,+∞)????????????? B．[1,+∞)????????????? C．(2,+∞)?????????? D．[2,+∞) 参考答案： C 9. 若函数 在R上为减函数，则实数a的取值范围是 ? A. ??? B. ?? C. ?? D. 参考答案： A 10. 已知向量a，若向量与垂直，则的值为???????????? (??? ） A．?????????? B．7????????????? C．????????? D． 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点为，则双曲线的方程为　　． 参考答案： 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】利用双曲线的渐近线结果的点，可得a，b关系式，利用焦点坐标求出c，然后求解a，b即可得到双曲线方程． 【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点， 可得2b=，双曲线的一个焦点为，可得c=，即a2+b2=7， 解得a=2，b=， 所求的椭圆方程为：． 故答案为：． 12. 短半轴长为，离心率的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长是??? ??? ??? ． 参考答案： 12 13. 在等比数列{an}中，a3=2，a5=8，则a7=　??? 　． 参考答案： 32 【考点】等比数列的通项公式． 【分析】利用等比数列{an}的性质可得： =a3a7，即可得出． 【解答】解：由等比数列{an}的性质可得： =a3a7， ∴=32． 故答案为：32． 14. 抛物线的准线方程是??????????????????? . 参考答案： 15. 函数f（x）=x﹣sinx的导数为　　． 参考答案： 1﹣cosx 【考点】导数的运算． 【分析】利用导数的运算法则即可得出． 【解答】解：y′=1﹣cosx． 故答案为：1﹣cosx． 16. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________．(用数值作答) 参考答案： 略 17. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是?????? .? 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知将函数的图像按向量平移，得到函数的图像。 （1）求函数的解析式； ? （2）当时，总有恒成立，求的范围 参考答案： 解析：（1）按平移，即将函数向左平移1