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人教版高中数学必修1 课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A 版
习题（第24 页）
练习（第32 页）
1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，
而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．
2 ．解：图象如下
[8,12] 是递增区间，[12,13] 是递减区间，[13,18] 是递增区间，[18, 20] 是递减区间．
3 ．解：该函数在[1,0]上是减函数，在[0,2] 上是增函数，在[2,4] 上是减函数，在[4,5] 上是增函数．
4 ．证明：设 x , x R ，且 x x ， 因为 f (x ) f (x ) 2(x x ) 2(x x ) 0 ， 即
1 2 1 2 1 2 1 2 2 1
f (x ) f (x ) f (x) 2x 1 R
， 所以函数 在 上是减函数.
1 2
5 ．最小值．
练习（第36 页）
1．解：（1）对于函数f (x ) 2x 4 3x 2 ，其定义域为(, ) ，因为对定义域内
x f (x ) 2(x )4 3(x )2 2x 4 3x 2 f (x )
每一个 都有 ，
所以函数 f (x ) 2x 4 3x 2 为偶函数；
（2 ）对于函数f (x ) x 3 2x ，其定义域为 (, ) ，因为对定义域内
x f (x ) (x )3 2(x ) (x 3 2x ) f (x )
每一个 都有 ，
所以函数f (x ) x 3 2x 为奇函数；
x 2 1
（3 ）对于函数f (x ) ，其定义域为(,0) (0, ) ，因为对定义域内
x
(x)2 1 x 2 1
x f (x) f (x)
每一个 都有 ，
x x
x 2 1
所以函数f (x ) 为奇函数；
x
（4 ）对于函数f (x ) x 2 1，其定义域为(, ) ，因为对定义域内
x f (x ) (x )2 1x 2 1f (x )
每一个 都有 ，
所以函数f (x ) x 2 1为偶函数.
f (x ) y
2 ．解： 是偶函数，其图象是关于 轴对称的；
g (x) 是奇函数，其图象是关于原点对称的．
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