《三角形梯形的中位线》市赛获奖.ppt

三角形、梯形的中位线 怎样测量AB的距离？BA湖面 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线1、三角形的中位线（1）（2）（3） 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半2、三角形中位线定理ABCDEF如图：D为AB的中点，E为AC的中点， 过D点作DF平行于AC，试证明 四边形DECF是平行四边形。 例1：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别 是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形证明：首先连接AC，∵ AH=HD，CG=GD，∴ HG//AC，HG=AC/2 （三角形中位线定理）同理：EF//AC，EF=AC/2∴ HG//EF，HG=EF∴ 四边形EFGH是平行四边形 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线3、梯形的中位线 （1）（2）（3） 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半4、梯形中位线定理ABCDEFG分析： 连接 AF并延长 ，交 CD 的延长线于 G ，三角形AFB 和三角形DFG是什么关系？EF和CG有什么关系？ 下面有三种说法：　① 任意四边形两组对边中点的连线互相平分　② 任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分　③ 梯形的两条对角线可能互相平分　正确的是　　A．①②③??? B．①②?? C．①③?? D．②③× √√B．①②? 你看懂了怎样测量AB的距离了吗？BA湖面OEF