2022届广东省四校第一次联考 数学试题【教师版】.docx

广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 15 页 2022届广东省四校高三第一次联考 数学试题 命题：广东梅县东山中学数学科高三备课组 考试时间120分钟，总分150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色字迹的签字笔或钢笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1.设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.已知复数为纯虚数，则实数（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4 【答案】B 3.将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），最后得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4.已知与之间的线性回归方程为，其样本点的中心为，样本数据中的取值依次为2，6，8，16，，则（ ） A.12 B.16 C.18 D.20 【答案】C 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 15 页 5.如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线：的右支与直线，，围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外半径BM为，下底外半径AN为，则双曲线C的离心率为（ ） A.3 B. C. D.2 【答案】D 6.已知抛物线：的焦点为，准线为.点P在上，直线PF交X轴于点Q，若，则点Р到准线的距离为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】B 7.已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8.已知实数，且，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 15 页 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9.下列说法中，正确的是（ ） A.若命题：，，则：， B.函数的最小值为 C.已知，，且与共线，则 D.函数既是奇函数，又是定义域上的增函数 【答案】ACD 10.已知直线：和圆：，则（ ） A.直线恒过定点 B.若，则直线被圆截得的弦长为 C.存在使得直线与直线：垂直 D.直线与圆相交 【答案】CD 11.下列事件中，A，B不是独立事件的是（ ） A.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，“第一次为正面向上”，“第二次为反面向上” B.袋中有大小相同的两个白球和两个黑球，从中不放回地摸出两球，“第一次摸到白球”，“第二次摸 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 15 页 到白球” C.从一副除大小王的52张扑克牌中任取一张，“抽到J”，“抽到的牌是黑色的” D.“电灯泡能使用100小时”，“电灯泡能使用1000小时” 【答案】BD 12.在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的是（ ） A.平面 B.与平面所成角的正切值的最大值是 C.的最小值为 D.以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13.已知函数的图象恒过点，若点在角的终边上，则____________. 【答案】 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 广东省四校第一次联考数学试题【教师版】 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 15 页 14.已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____________. 【答案】 15.在三棱锥中，和都是边长为的