2023-2024学年江苏省南通市高三下学期阶段检测数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南通市高三下学期阶段检测数学模拟试题 一、单选题 A 3,4,2a 3 ,B a a 1．已知集合    ，若AB  ，则 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【正确答案】B 【分析】根据交集结果得到a 3 ，a 4或a 2a3，检验后得到答案. 【详解】因为AB  ，所以a 3 ，a 4或a 2a3， 当a 3 时，2a 3 3，与集合元素的互异性矛盾，舍去； 当a 2a3时，a 3 ，与集合元素的互异性矛盾，舍去； 当a 4 时，2a3 5，满足集合元素互异性，满足要求. 故选：B 2 z z 2．若复数 是x x1 0的根，则 （ ） A． 2 B．1 C．2 D．3 【正确答案】B 【分析】结合一元二次方程的求根公式及复数的模的运算公式即可求得结果. 【详解】∵ 2 ， x x1 0 1 14 1 3i 1 3i ∴由求根公式得：x ，即：z ， 2 2 2 ∴当 1 3 时， 1 2 3 2 ， z   i |z | ( )  ( ) 1 2 2 2 2 当 1 3 时， 1 2 3 2 . z   i |z | ( ) ( ) 1 2 2 2 2 综述.|z | 1 故选：B. kx x ,y i 1,2,,7 x x x 7 z lny 3．用模型y ae 拟合一组数据组 i i   ，其中 1 2 7 ；设 ，得变换 y y y 后的线性回归方程为z x4ˆ ，则 1 2 7 （ ） A．e70 B．70 C．e35 D．35 【正确答案】C 【分析】根据回归直线方程，必过样本点中心x,z ，再利用换元公式，以及对数运算公式，化简求 值. 【详解】因为x x x 7，所以x 1，z x 4 5， 1 2 7 ln y y ...y lny lny ...lny  1 2 7  即 1 2 7 5， 7 7 35 所以y y y e . 1 2 7 故选：C 4．一百零八塔始建于西夏时期，是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一，塔群随山势凿石分阶而 建，自上而下一共 12 层，第1层有1座塔，从第2 层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计 a 座塔 已知包括第 层在内的其中 层的塔数可以构成等差数列 ，剩下的 层的塔数分别与 108 . 1 10 2