人教版高中数学选择性必修第二册 简单复合函数的导数 分层作业(含解析).docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 人教版高中数学选择性必修第二册 简单复合函数的导数 分层作业(含解析) 人教版高中数学选择性必修第二册 简单复合函数的导数 分层作业(原卷版)(60分钟　110分)知识点1　求较复杂函数的导数1．(5分)函数f(x)＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为(　　)A．ab B．－a(a－b)C．0 D．a－b2．(5分)函数f(x)＝的导数是(　　)A． B．－C． D．－3．(5分)函数y＝x－(2x－1)2的导数y′＝(　　)A．3－4x B．3＋4xC．5＋8x D．5－8x4.(5分)若函数y＝tan x，则y′＝________.知识点2　求复合函数的导数5．(5分)下列函数不可以看成是复合函数的是(　　)A．y＝xcosx B．y＝C．y＝(2x＋3)4 D．y＝sin6．(5分)函数y＝sin2x－cos2x的导数y′＝(　　)A．2cos B．cos2x＋sinxC．cos2x－sin2x D．2cos7．(5分)函数y＝的导数是(　　)A． B．C．－ D．－8．(5分)函数y＝xln(2x＋5)的导数为(　　)A．ln(2x＋5)－B．ln(2x＋5)＋C．2xln(2x＋5)D．知识点3　导数运算的应用9．(5分)设f(x)＝xex，若f′(x0)＝0，则x0等于(　　)A．e2 B．－1C． D．ln 210．(5分)曲线f(x)＝在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－211．(5分)已知函数f(x)＝sin，则其导函数f′(x)是　(　　)A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数12.(5分)若f(x)＝且f′(1)＝2，则a＝________.13.(5分)函数f(x)＝5的导数为(　　)　　　　　　　　　A．f′(x)＝54B．f′(x)＝54C．f′(x)＝54D．f′(x)＝5414．(5分)设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝(　　)A．2 B．C．－ D．－215．(5分)点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是(　　)A． B．∪C． D．16.(5分)y＝sin2x·cos3x的导数是________________________．17.(5分)若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.18.(5分)直线y＝x＋b能作为下列函数y＝f(x)的切线的有________．(写出所有正确的函数序号)①f(x)＝；②f(x)＝ln x；③f(x)＝sinx；④f(x)＝－ex.19.(10分)求下列函数的导数．(1)y＝x－sin·cos；(2)y＝·cosx.20.(10分)求y＝ln(2x＋3)的导数，并求在点处切线的倾斜角．人教版高中数学选择性必修第二册 简单复合函数的导数 分层作业(解析版)(60分钟　110分)知识点1　求较复杂函数的导数1．(5分)函数f(x)＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为(　　)A．ab B．－a(a－b)C．0 D．a－bD　解析：∵f(x)＝x2－(a＋b)x＋ab，∴f′(x)＝2x－(a＋b)．∴f′(a)＝2a－(a＋b)＝a－b.2．(5分)函数f(x)＝的导数是(　　)A． B．－C． D．－C　解析：∵f(x)＝＝x，∴f′(x)＝x－＝.3．(5分)函数y＝x－(2x－1)2的导数y′＝(　　)A．3－4x B．3＋4xC．5＋8x D．5－8xD　解析：∵y＝x－(2x－1)2＝－4x2＋5x－1，∴y′＝－8x＋5.4.(5分)若函数y＝tan x，则y′＝________.　解析：∵y＝tan x＝，∴y′＝.知识点2　求复合函数的导数5．(5分)下列函数不可以看成是复合函数的是(　　)A．y＝xcosx B．y＝C．y＝(2x＋3)4 D．y＝sinA　解析：A是两函数积的形式，不是复合函数，B，C，D均为复合函数．6．(5分)函数y＝sin2x－cos2x的导数y′＝(　　)A．2cos B．cos2x＋sinxC．cos2x－sin2x D．2cosA　解析：y′＝2cos2x＋2sin2x＝2cos.7．(5分)函数y＝的导数是(　　)A． B．C．－ D．－