高考数学大一轮复习 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理.ppt

当中间数为5时，有4×5＝20(个)； 当中间数为6时，有5×6＝30(个)； 当中间数为7时，有6×7＝42(个)； 当中间数为8时，有7×8＝56(个)； 当中间数为9时，有8×9＝72(个)； 故共有2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240(个)． 第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日 2．(2015·海南万宁月考)从－1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系数，则可组成________个不同的二次函数，其中偶函数有________个(用数字作答)． 答案：18　6 解析：一个二次函数对应着a，b，c(a≠0)的一组取值，a的取法有3种，b的取法有3种，c的取法有2种，由分步乘法计数原理，知共有二次函数3×3×2＝18(个)．若二次函数为偶函数，则b＝0，由分步乘法计数原理，知偶函数共有3×2＝6(个)． 第三十页，共四十三页，2022年，8月28日 名师叮嘱 素养培优 学方法 提能力 启智培优 第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日 高考数学大一轮复习 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理 第一页，共四十三页，2022年，8月28日 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 第一节　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二页，共四十三页，2022年，8月28日 [考情展望]　1.考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用.2.多以选择题、填空题形式考查． 第三页，共四十三页，2022年，8月28日 主干回顾 基础通关 固本源 练基础 理清教材 第四页，共四十三页，2022年，8月28日 1．两个计数原理 [基础梳理] 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 条件 完成一件事有___________．在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法 完成一件事需要________，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法 结论 完成这件事共有N＝________种不同的方法 完成这件事共有N＝________种不同的方法 依据 能否______完成整个事件 能否______完成整个事件 第五页，共四十三页，2022年，8月28日 2.两个原理的区别与联系 联系：两个计数原理都是关于完成一件事的不同方法种数的问题． 区别：分类计数原理与分类有关，各种方法相互独立，且任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成． 第六页，共四十三页，2022年，8月28日 1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)在分类加法计数原理中，每类方案都可完成这件事情．(　　) (2)分类加法计数原理是对要做的事情分成若干类，每一类中若干种方法都能独立地完成这件事情．(　　) (3)分步乘法计数原理是对要做的事情分成若干个步骤，每个步骤只是完成这件事情的一个环节，只有这些步骤都完成了，这件事才算完成．(　　) (4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　) [基础训练] 答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√ 第七页，共四十三页，2022年，8月28日 2．4封不同的信投入3个不同的信箱中，所有投法的种数是(　　) A．7 B.12 C．34 D.43 解析：根据分步乘法计数原理4封不同的信投入3个不同的信箱共有3×3×3×3＝34(种)投法． 第八页，共四十三页，2022年，8月28日 第九页，共四十三页，2022年，8月28日 4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(　　) A．6种 B.12种 C．24种 D.30种 解析：分步完成，首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法，其次甲从剩下的3门课程中任选1门，有3种方法，最后乙从剩下的2门课程中任选1门，有2种方法，于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有4×3×2＝24(种)，故选C. 第十页，共四十三页，2022年，8月28日 5．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为________． 答案：84 解析：分两类：A，C种同种花有4×3×3＝36种不同的种法；A，C种不同种花有4×3×2×2＝48种不同的种法．故共有36＋48＝84种不同的种法． 第十一页，共四十三页，2022年，8月28日 试题调研 考点突破 精研析 巧运用 全面攻克 第十二页，共四十三页，2022年，8月28日 [调研1]　(1)(2015·临沂模拟)设I＝{1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1,3}，则称(A，B)为