二项式系的性质.ppt

二项式系的性质第一页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)21112113311464115101051(a+b)61615201561第二页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)2(a+b)611121133114641151010511615201561杨辉三角：表中“1”以外的每一个数都等于它肩上的两个数之和第三页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质111211331146411510105116152015611、对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等第四页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质1、在(a＋b)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项C第五页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质111211331146411510105116152015611、对称性2、增减性与最大值与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等先增后减，最中间的二项式系数最大第六页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质1、在(a＋b)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).2、在(a＋b)10展开式中，系数最大的项是( ).A 第6项 B 第7项 C 第6项和第7项 D 第5项和第7项A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项CA第七页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质1、在(a＋b)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).2、在(a－b)10展开式中，系数最大的项是( ).A 第6项 B 第7项 C 第6项和第7项 D 第5项和第7项A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项CD第八页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质1、在(a＋b)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).2、在(a＋b)11展开式中，系数最大的项是( ).A 第6项 B 第7项 C 第6项和第7项 D 第5项和第7项A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项CC第九页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质1、在(a＋b)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).2、在(a－b)11展开式中，系数最大的项是( ).A 第6项 B 第7项 C 第6项和第7项 D 第5项和第7项A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项CB第十页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质111211331146411510105116152015611、对称性2、增减性与最大值3、各二项式系数和与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等(a+b)n的展开式中的各个二项式系数的和为2n先增后减，最中间的二项式系数最大第十一页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质例1 证明：在(a＋b)n展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.已知(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+------ +a9x+ a10,(1)求a0+ a1+ a2+------ +a9+ a10的值(2)求a0+ a2+ a4+------ + a10的值第十二页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质例2 已知: 展开式的系数之和比 展开式的系数之和小240,求展开式中系数最大的项. 展开式的二项式系数 的和为多少?系数的和为多少?第十三页，共十四页，2022年，8月28日 二项式系数的性质111211331146411510105116152015611、对称性2、增减性与最大值3、各二项式系数和与首末两端搣等距离攠的两个二项式系数相等最中间的二项式系数最大(a+b)n的展开式中的各个二项式系数的和为2n本节课到此结束，感谢各位的光临，请多提宝贵意见!作业 P111：4 (3),(4), 8, 9第十四页，共十四页，2022年，8月28日