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乡镇气象要素输入值插值方法的比较研究 乡镇气象工作的必要性 辽宁省东西走廊的气候差异明显。一些地区的气候需要高度的气候变化。几次自然灾害频繁发生，严重影响了农村经济和社会发展，给农民的生命财产造成了巨大的经济损失。开展乡镇天气预报对农村防灾减灾具有重要意义, 由于观测资料缺乏, 制约精细化预报服务的开展。对于短时间序列气象要素进行空间扩展方法研究成为必要的基础性工作。本文以辽宁地区为例, 通过插值提供建立乡镇天气预报客观预报模型的观测资料, 对多种插值方法进行了比较, 旨在从中选取实现短时间序列气象要素空间化的最优方法, 为开展乡镇天气预报提供合理、可靠的基础数据。 1 点内插方法 地理信息系统 (GIS) 中获得的空间数据往往是离散点的形式。离散的点数据常是通过对空间采样点进行观测获得, 无法对空间所有点进行观测, 但可以设置一些关键的样本点, 这些样本点的观测值能反映空间分布的全部或部分特征, 然后利用空间内插方法来获取未采样点的值。人们比较熟悉和用得较多的是点内插, 一般的空间内插就是指点内插。点内插根据其基本假设和数学本质可分为几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合方法。内插法都是基于假设进行的, 即空间位置上越靠近的点, 越有可能具有相似的特征值, 离得越远的点, 其特征值相似的可能性越小。 2 利用大数据建立乡镇气象历史信息库 各种插值方法各有优缺点, 没有绝对最优的, 必须根据数据的特点, 在对结果进行严格检验后选择一种相对最优的方法。考虑到可操作性, 本文借助地理信息系统软件中的空间分析模块, 采用距离平方反比法 (IDW) 、梯度距离权重反比法 (GIDW) 、克立格法 (Kriging) 、样条函数法 (Spline) 对辽宁省2005年的最低温度、最高温度、日降水量数据进行空间内插, 通过估值评估检验选择一种最优插值方法, 建立乡镇天气预报历史资料库。 2.1 距离反比法 距离权重反比法 (IDW: Inverse Distance Weighting) 是一种常用而简便的空间插值方法, 它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均, 离插值点越近的样本点赋予的权重越大。若权重用距离反比, 称为距离反比法;权重用距离平方反比时称为距离平方反比法。在实际应用中, 通常选择后者, 表达式如下: Ζ=n∑i=1(ΖiWi)/n∑i=1Wi(1)Z=∑i=1n(ZiWi)/∑i=1nWi(1) 式中,n为用于插值的气象观测站点数,Z为估计的格点气象要素值,Zi为气象要素在第i个站点的实测值,Wi为第i个站点的权重系数, 通常以格点到观测点的大圆半径的平方反比作为权重系数。 2.2 海拔高度对气象要素稳定性的影响 梯度距离权重反比法 (GIDW:Gradient Inverse Distance Weighting) 是对距离权重反比法的扩充, 即在距离权重的基础上, 进一步考虑了气象要素随海拔高度的变化, 表达式如下: Ζ=n∑i=1(ΖiWi)/n∑i=1WiZ=∑i=1n(ZiWi)/∑i=1nWi+ [e-n∑i=1(eiWi)/n∑i=1Wi]G(2) 式中,Z为待估格点的气象要素值,Zi为气象要素在第i个站点的实测值,e和ei分别为待估格点与气象观测站点的海拔高度,G为气象要素随海拔高度变化的梯度。 2.3 空间关联估计的一般方法 克立格法近年来在地质、气象等研究领域得到广泛应用。它的分析工具是半变异函数 (semivariogram) , 对空间分布具有随机性与结构性的变量研究具有独特的优点。对任一空间变量点处的估计值Z*x, 可以通过对该点影响范围内的n个有效观测值Z(Xi) 的线性组合得到, 即 Ζ*x=n∑i=1λiΖ(Xi)(3) 式中,λi是赋予气象观测值Z(Xi) 的权重系数, 表示各站点气象要素值Z(Xi) 对估计值Z*x的贡献。在克立格插值中, 权重不仅建立在已知点和预测点位置间的距离的基础上, 而且还要依据已知点的位置和已知点的值的整体空间分布和排列。应用权重的空间排列, 空间自相关必须量化。因此, 运用普通克立格插值, 权重λi取决于已知点的拟合模型、距预测位置的距离和预测点周围和已知点间的空间关系。为达到线性无偏估计, 使估计方差最小, 权重系数由普通或简单克立格 (ordinary/simple Kriging) 方程组求得。同时权重系数取决于变量的空间结构性, 变异估计就是拟合一个数学模型或空间模型, 像已知的结构分析。在已测点结构的空间建模中, 首先得出经验半变异函数的曲线图。 h=0.5ˉX[(Χi-Χj)2](4) 式中,h为距离,ˉΧ为距离平均值,Χi和Χj为点对在i位置和j位置的值。 用于计算被距离h分隔的每一点对相对应的