广东省云浮市罗定第一中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

2022~2023学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷 （满分为120分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2.抛物线y＝（x－5）2＋1的顶点坐标是（ ） A.（－5，1） B.（5，1） C.（1，－5） D.（1，5） 3.下列事件，是必然事件的为（ ） A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B.打开电视正在播放世界杯 C.是无理数 D.明天太阳从西方升起 4.在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于原点对称，则（ ） A.m＝3，n＝2 B.m＝－3，n＝2 C.m＝3，n＝－2 D.m＝－3，n＝－2 5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB度数为（ ） A.70° B.65° C.35° D.17.5° 6.一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3，据此可以估算出m的值为（ ） A.3 B.5 C.10 D.12 7.若关于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有实数根，则n的取值范围是（ ） A.n＜7 B.n≤7 C.n＞7 D.n≥7 8.如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9.已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝－ax2＋a在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10.如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B．∠P＝30°，BP＝3，则线段AP的长为（ ） A.3 B.3 C.6 D.9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某班在5名男生和3名女生中，随机选取1名学生作为学生代表，则选中生的可能性较大．（填“男”或“女”） 12.若圆的内接正六边形的边长为3，则该圆的半径为． 13.甲、乙两班进行篮球比赛，裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地：若两枚硬币朝上的面相同，则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地．为了判断这种方法的公平性，明明画出树状图如图所示，根据树状图，这种选择场地的方法对两个班级．（填“公平”或“不公平”） 14.已知△OBA图中所示方式放置在平面直角坐标系xOy中，∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为（1，），将△OBA绕原点O逆时针旋转60°得到△，则点的坐标为． 15.如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆经过点C．若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积为． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解方程：2x（x＋2）＝3（2＋x）． 17.如图所示转盘被分成6个相同的扇形，并在上面依次写上数字2，3，4，5，6，7，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）当转盘停止时，求指针指向奇数的概率； （2）当转盘停止时，求指针指向小于或等于5的数的概率． 18.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB＝20，CD＝16，求AE的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某展览馆计划将长60m，宽40m的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是面积为1500m2的一个矩形展览区，四周留有等宽的通道，求通道的宽度． 20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C（网格中每个小正方形的边长为1）． （1）该图中圆弧所在圆的圆心D的坐标为； （2）根据（1）中的结论， ①填空：⊙D的半径是，∠ADC的度数是； ②求的长． 21.广东多地推进林长制，筑牢粤北生态屏障，通过三“长”联动，实现点“绿”成金．现将质地大小完全相同，上面依次标有“点”“绿”“成”“金”字样的四个彩球放入同一个不透明的袋子． （1）叶子在袋子中随机摸出一个彩球，摸中标有“绿”字彩球的概率为； （2）若叶子在袋子中随机摸出一个彩球不放回，再摸出一个彩球，请用画树状图或列表法求出两次摸球能拼出“成金”的概率． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，D为圆上的点，连接CD并延长至点E，使得AD平分∠CAE．若AE⊥CE． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若BC＝