版北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷Word版含.doc

北京市西城区2017 —2018学年度第二学期期末试卷 高一数学2018.7 试卷满分：150分 考试时间： 120分钟 A卷[立体几何初步与分析几何初步 ] 本卷满分：100 分 三 题号 一 二 本卷总分 17 18 19 分数 一、选择题：本大题共 10小题，每题 4分，共 40分.在每题给出的四个选项中，只有一 项是切合要求的. 1. M(1,2)，N(3,0) 两点之间的距离为（） （A）22 （B）4 （C）25 （D）5 2. 直线x y 3 0的倾斜角为（） （A）45o （B）60 （C）120 （D）135o 3. 直线y 2x 2与直线l对于y轴对称，则直线 l的方程为（） （A）y 2x2 （B）y 2x2 （C）y2x 2 （D） 1 yx1 2 4. 已知圆M:x2 y2 1与圆N:(x 2)2 y2 9，则两圆的地点关系是（） （A）订交 （B）相离 （C）内切 （D）外切 5. 设m,n为两条不重合的直线， , 为两个不重合的平面， m,n既不在 内，也不在 内.则以下结论正确的选项是（） （A）若m// ，n// ，则m//n （B）若m//n，n// ，则m// （C）若m ，n ，则mn （D）若m ，m ，则 6.若方程x2 y2 4x2y5k 0 表示圆，则实数k的取值范围是（） （A）(,1) （B）( ,1] （C）[1, ) （D）R 圆柱的侧面睁开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是（） （A）2 （B）1 （C）2 （D）1 2 2 8.方程x 1y2表示的图形是（） （A）两个半圆（B）两个圆（C）圆（D）半圆 9.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是梯形，AB//CD， P 若平面PADI平面PBCl，则（） A）l//CD（B）l//BC C）l与直线AB订交（D）l与直线AD订交 已知a,b是异面直线.给出以下结论： ①必定存在平面，使直线b平面，直线a//平面；  D ′ ′ C ′′ AB ②必定存在平面，使直线b//平面，直线a//平面； ③必定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线a//平面. 则全部正确结论的序号为（） （A）①②（B）②（C）②③（D）③ 二、填空题：本大题共 6小题，每题 4分，共24 分.把答案填在题中横线上. 11. 已知点A(m, 2)，B(3,0)，若直线AB的斜率为 1 ，则m_____. 2 12. 若直线l1:ax 2y 80与直线l2:x y0平行， 则a______. 已知某三棱柱的三视图如下图，那么该三棱柱最大侧面的面积为______.  1 21 正（主）视图侧（左）视图 2 1 14.已知直线ykxk过定点，则定点的坐标为______. 俯视图 15.在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为AA1中点，点 P在侧面BCC1B1上运动，当点 P知足 条件_______________时，A1P//平面BCD. A1 C1 ′ ′B1 ′ D y （答案不独一，填一个知足题意的条件即可） ′ A ′D C′ C ′ P B Q 16.如图，矩形ABCD中 AB 边与x轴重合，C(2,2) ，D(1,2). x 从原点O射出的光芒OP经 A O B BC反射到CD上，再经CD反射到AD上点Q处. ①若OP的斜率为1，则点Q的纵坐标为______； 2 ②若点Q恰为线段AD中点，则OP的斜率为______. 三、解答题：本大题共 3小题，共 36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，PA 平面ABCD，且PA AD2， 点E为线段PD的中点. P （Ⅰ）求证： PB//平面AEC； （Ⅱ）求证： AE 平面PCD； E （Ⅲ）求三棱锥 A PCE的体积. A D B C 18．（本小题满分 已知直线l:y  12分） x8与x轴订交于点  A，点B坐标为(0,4)，过点  B作直线  l的垂线，交 直线l于点C.记过A、B、C三点的圆为圆M. （Ⅰ）求圆  M  的方程； （Ⅱ）求过点  C与圆  M  订交所得弦长为  8的直线方程  . 19．（本小题满分  12分） 如图，已知正方体  ABCD  A1B1C1D1的棱长为  1，点E是棱  AB上的动点，  F  是棱  CC1上一点， CF:FC11:2 . （Ⅰ）求证： B1D1 A1F； （Ⅱ）若直线 A1F 平面B1D1E，试确立点E的地点，并证明你的结论； （Ⅲ）设点P在正方体的上底面 A1B1C1D1上运动，求总能使BP与A1F垂直的点P所形成的轨 迹的长度．（直接写出答案） D1C1 A1B1 F DC