2022-2023学年甘肃省张掖市高一下册5月月考数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年甘肃省张掖市高一下册5月月考数学模拟试题（含解析） 本试卷分和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页，总分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【正确答案】C 【分析】根据全称量词的否定是存在量词可得结果. 【详解】命题：“，”的否定是，. 故选：C 2. 集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据对数函数的性质，求得和，求得，结合，即可求解. 【详解】由，可化为，解得， 所以集合， 由，解得，所以集合， 可得，则图中阴影部分所表示的集合是. 故选：D. 3. 设函数 ，则f(x)是（ ） A. 奇函数，且在(0，2)上是增函数 B. 奇函数，且在(0，2)上是减函数 C. 偶函数，且在(0，2)上是增函数 D. 偶函数，且在(0，2)上是减函数 【正确答案】A 【分析】求出函数f(x)的定义域，再利用奇偶性定义及复合函数单调性推理判断作答. 【详解】依题意，，解得，即f(x)的定义域为(-2，2)， 因，则f(x)是奇函数， 又在(0，2)上单调递增，在(0，2)上单调递减，则在(0，2)上单调递增， 所以f(x)在(0，2)上单调递增. 故选：A 4. 在中，，BC边上的高等于,则（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题分析：设 ,故选C. 考点：解三角形. 5. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 【正确答案】C 【分析】将代入函数结合求得即可得解. 【详解】，所以，则， 所以，，解得. 故选：C. 本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】分别将,改写为，，再利用单调性比较即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 【点晴】本题考查对数式大小的比较，考查学生转化与化归的思想，是一道中档题. 7. 已知函数，则图中的函数图象所对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】将一次代入选项中，根据周期性以及诱导公式可判断每个选项的正误，进而选出答案. 【详解】因为，∴排除BC； 对于A，， 不过，排除； 对于D，， 满足条件，正确， 故选：D． 8. 函数与在上的图象相交于M，N两点，O为坐标原点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】通过解三角方程求得的坐标，从而求得的面积. 【详解】依题意，，则 由，得， ，. ，， 解得，所以或（不妨设）， 所以， 所以，线段中点坐标为， 所以. 故选：D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列结论中，所有正确的结论是（ ） A. 若，，则 B. 若，则函数的最大值为1 C. 若，，则的最小值为 D. 若，，则的最大值为1 【正确答案】ACD 【分析】利用不等式的性质即可判断A；采用配凑法并利用基本不等式即可判断B；将已知化为，进而得出并利用基本不等式即可判断C；直接运用基本不等式即可判断D． 【详解】对于A：∵c＜d＜0，则－c＞－d＞0，又∵a＞b＞0，则－ac＞－bd＞0，∴ac＜bd，故A正确； 对于B，若，得，则函数，当且仅当时等号成立，故B错误； 对于C，若，则， 所以， 当且仅当且，即时等号成立，故C正确； 对于D，因为，所以，即，当且仅当时取等号，故D正确， 故选：ACD． 10. 已知函数，则（ ） A. 的单调递减区间为 B. 不等式的解集为 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 设，为函数的两个相邻零点，则 【正确答案】AD 【分析】求函数的递减区间判断A；解三角不等式判断B；求函数的对称中心，判断C；求出的零点表达式计算判断D即可作答. 【详解】对于A，令， 解得， 所以函数的单调递减区间为，A正确； 对于B，由得：，则，得，B不正确； 对于C，令，化简可得， 取，可得为函数图象的一个对称中心，C错误； 对于D，由得， 即或，， 解得或，，