2022-2023学年安徽省亳州市高一下册期中教学质量检测数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年安徽省亳州市高一下册期中教学质量检测数学模拟试题（含解析） 一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】与终边相同的角可表示为. 【详解】∵， ∴与终边相同的角是. 故选：D 2. 角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义计算可得. 【详解】已知角的终边经过点，所以. 故选：A 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若 ， ，则 C. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量 D. 单位向量都相等 【正确答案】C 【分析】根据向量的相关性质逐项分析. 【详解】对于A，若，只能说明两个向量的模长相等，但是方向不确定，所以A错误； 对于B，如果，结论B不正确； 对于C，根据平行向量的定义，C正确； 对于D，单位向量长度相等，但是方向不确定，所以D错误； 故选：C. 4. 已知（不共线），则下列说法中正确的是（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 【正确答案】D 【分析】利用向量共线的充要条件判定即可. 【详解】对于A项，若三点共线，则有，即，所以，显然不存在满足要求，故A错误； 对于B项，若三点共线，则有，即，所以，显然不存满足要求，故B错误； 对于C项，若三点共线，则有，即，所以，显然不存在满足要求，故C错误； 对于D项，，所以和共线，又和有公共点，即三点共线，故D正确； 故选：D． 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据，，三者间关系求解即可. 【详解】因为①，两边平方得， 故， 所以与异号，又，所以，， 所以②， 由①②解得 ， 所以． 故选：C 6. 已知， 则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】利用三角函数诱导公式，即可求得答案. 【详解】由题意，得， 故选：A 7. 如图，在中分别是的中点，是的交点, ，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据分别是的中点，得到，再利用表示，然后由，利用待定系数法求解. 【详解】解：∵分别是的中点， ∴F是ABC的重心，则， 所以， ， 又因为， 所以，则， 故选：C 8. 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点中心对称，则下列判断正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 函数在上单调递减函数 C. 当时，函数的最大值为 D. 要得到函数的图象只需将的图象向右平移个单位 【正确答案】D 【分析】首先根据函数性质求函数的解析式，根据平移规律判断选项D，根据整体代入的方法和函数性质判断ABC选项. 【详解】由函数的最大值可知，因为函数图象相邻两条对称轴之间的距离为， 所以周期，则，解得：，又函数关于点对称，则， 解得：，，因为，所以，所以函数， 对于A，当时，，所以不是函数的对称轴，所以A错误； 对于B，若，则， 所以函数在上不具有单调性，故B错误. 对于C，当时，，所以， 所以，故C错误； 对于D，向右平移个单位后得到， ，所以D正确； 故选：D. 二、多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 下列说法错误的是（ ）． A. 小于90°的角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，那么 【正确答案】ACD 【分析】对于ACD，举例判断即可，对于B，由象限角的定义判断 【详解】小于90°的角可以是负角，负角不是锐角，故A不正确． 钝角是第二象限的角，故B正确； 第二象限的角不一定大于第一象限的角，例如：150°是第二象限的角，390°是第一象限的角，故C不正确． 若角与角的终边相同，那么，，故D不正确． 故选：ACD． 10. 已知，若为直角三角形，则k可取的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【正确答案】AD 【分析】先表示出，然后分别考虑为直角的情况，根据垂直对应数量积为求解出结果. 【详解】因为，所以， 当为直角时，，所以，所以， 当为直角时，，所以，所以， 当为直角时，，所以，此时无解， 故选：AD. 11. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】ABD 【分析】根据同角三角形函数的平方关系、商数关系，结合二倍角公式，转化求值即可. 【详解】对于A，，故A正