2023-2024学年人教A版数学必修第一册单元检测卷（解析版答案）第1章　集合与常用逻辑用语综合测试.docVIP

第1章　集合与常用逻辑用语综合测试 考试时间120分钟，满分150分． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知A＝{1，2，3}，B＝{x|1<x<5}，则(　　) A．A∈B　　　　 B. A?B C．A∩B＝{2，3}　　　　 D. A∩B＝{x|1<x≤3} 2．命题“?x>0，x2－2x＋1>0”的否定是(　　) A．?x>0，x2－2x＋1≤0 B．?x>0，x2－2x＋1≤0 C．?x≤0，x2－2x＋1≤0 D．?x≤0，x2－2x＋1≤0 3．设a∈R，则a>3是|a|>3的(　　) A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 4．已知集合A＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，B＝{x∈R|ax－1＝0}，若B?A，则实数a的值为(　　) A．eq \f(1,3)或－eq \f(1,2)　　　　 B．－eq \f(1,3)或eq \f(1,2) C．eq \f(1,3)或－eq \f(1,2)或0　　　　 D．－eq \f(1,3)或eq \f(1,2)或0 5．已知m，n∈R，则“eq \f(m,n)－1＝0”是“m－n＝0”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．集合{y∈N|y＝－x2＋6，x∈N}的真子集的个数是(　　) A．9　　　　 B．8 C．7　　　　 D．6 7．命题“?n∈N，f(n)∈N且f(n)>n”的否定形式是(　　) A．?n∈N，f(n)?N且f(n)≤n B．?n∈N，f(n)?N且f(n)>n C．?n∈N，f(n)?N或f(n)≤n D．?n∈N，f(n)?N或f(n)>n 8．已知全集U＝R，M＝{x|x<－1}，N＝{x|x(x＋2)<0}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) A．{x|－1≤x<0} B．{x|－1<x<0} C．{x|－2<x<－1} D．{x|x<－1} 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9．下列命题中，是全称量词命题的有(　　) A．至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立 B．对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立 C．对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立 D．存在x使x2＋2x＋1＝0成立 10．以下满足{0，2，4}?A{0，1，2，3，4}的集合A有(　　) A．{0，2，4}　　　　 B. {0，1，3，4} C. {0，1，2，4}　　　　 D. {0，1，2，3，4} 11．下列命题中真命题的是(　　) A．“a>b>0”是“a2>b2”的充分条件 B．“a>b”是“3a>3b”的充要条件 C．“a>b”是“|a|>|b|”的充分条件 D．“a>b”是“ac2≤bc2”的必要条件 12．设全集为U，在下列选项中，是B?A的充要条件的有(　　) A．A∪B＝B　　　　 B．(?UA)∩B＝? C．(?UA)?(?UB)　　　　 D．A∪(?UB)＝U 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{1，3，5，7，9}，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为____. 14．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠?，则a的值为____. 15．已知集合A＝{x|ax2－3x＋1＝0}，若A中只含有一个元素，则a的值为____；若A的真子集个数是3，则a的范围是____. 16．在下列所示电路图中，下列说法正确的是___(填序号)． (1)如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件； (2)如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件； (3)如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件； (4)如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． (1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； (2)末位是0的实数能被2整除； (3)?x>1，x2－2>0； (4)存在实数没有算术平方根； (5)奇数的平方还是奇数． 18．(本小题满分12分)已知集合M＝{x|x2－12x＋20<0，x∈R}，N＝{x||x－1|<m，x∈R}． (1)当m＝2时，求M∩N； (2)在①充分条件，②必要条件　这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的m存在，求出m的取值范围；若问题