云南省昭通市实验中学高一数学《不等式》课件.pptVIP

基本不等式 一位顾客到商店购买一件商品，但因天平制造的不精确，两臂长略有不同.于是售货员将该商品放在左盘上称其质量为a,然后又将其放在右盘中称得质量为b,最后售货员以质量为 售出该商品.如果你是这位顾客，你觉得售货员这样做合理么？ ICM2002会标如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。 一般地，对于任意实数x、y，我们有当且仅当x=y时，等号成立。ABCDE(FGH)xyADBCEFGHxy 如果a＞0，b＞0我们用 、 ，分别代替 中的x,y可得上述不等式会转化为什么形式？我们通常把叫做基本不等式 如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b，过C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形给出不等式 的几何解释吗！ A B D CabO 例（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？ 小结这节课我们学到了什么？1 ..………………2 ..………………作业：习题3.4A组第1─3题。