江苏省句容市2017中考数学第一轮复习图形与变换学案(无).doc

课题：图形与变换 班级：姓名： 【考点目标】 1、掌握图形变换的基天性质，能运用图形变换解决有关问题的计算和证明； 2、经过对各样种类题目的探究，提升学生察看剖析问题的能力，培育学生思想的灵巧性，矫捷性 及正确性，进而有效地解决有关问题； 3、在解决图形与变换的问题中进一步领会数形联合思想，转变思想，方程与函数思想，分类议论 等数学思想； 【考点目标】 联合图形的变换解决综合性问题。 【课前练习】 1．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形 C．抛物线D．双曲线 2．在以下图右边的四个三角形中，不可以由△ABC经过旋转或平移获得的是（） C B A（A）（B）（C）（D） 3.如图，将左侧的矩形绕点B旋转必定角度后，地点如右边的矩形，则∠ABC=______． CC AA1 BB1 4.如图，把△ABC沿AB边平移到△ABC的地点，它们的重叠部分（暗影）的面积是△ ABC面积的一 1 1 1 半，若AB=2，则此三角形称动的距离 AA1= 【例题精讲】 例1.在如下图的方格纸中， 每个小正方形的边长都为 1， 组成的图形是中心对 称图形． （1）画出其中心对称图形的对称中心； （2）画出将沿直线DE方向向上平移5格获得的； （3）要使重合，则绕点顺时针方向旋转；起码要旋转多少 度？（不要求证明） 例2．在矩形ABCD中，如图，AB3，BC4，将矩形折叠，使点C与点A重合，求折痕EF 的长． AE D O BC F 例3、如下图，直线分别与x轴、y轴交于B、A两点． （1）求B、A两点的坐标； （2）把以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C 处，以BC为一边作等边．求D点的坐标． 2 【讲堂检测】 AD 1．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中暗影部分 的面积为 cm 2． 2.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将△ABC B C 如图那样折叠，使点 A与点B重合，折痕为 DE， 则tanCBE的值是（ ） A．24 B．7 C．7 D．1 7 3 24C 3 6 8 E B A A 3．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°， D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋 转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC订交于 M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ） A．3 B．23 C． 3 D．1 3 3 4、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延伸线上的点，且 DE=BF，连结AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF能够由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度获得； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积． 【课后稳固】 3 1．与平面图形有①有同样对称性的平面图形是（） ① A． B． C． D． 2．如图，已知梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD订交于O点，∠BCD=60°， 则以下说法正确的个数是（ ） ①梯形ABCD是轴对称图形 ②BC=2AD ③梯形ABCD是中心对称图形 ④AC均分∠DCB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在Rt△ ABC 中，AB AC，、 E 是斜边 上两点，且∠ =45°，将△ADC绕 D BC DAE 点A顺时针旋转 90后，获得△AFB，连结EF，以下结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE DC DE； ④ BE2 DC2 DE2 A 其中正确的选项是（ ） F A．②④； B．①④； C．②③；D．①③． o B E D C ABCABC (第8题图） 向旋转 90 o 1 1 CB向左平移，使点 1 1 至△ABC的地点，再沿 B落在△ABC的斜边AB上，点A平移到 2地点，则点 A 由→ 1→ 2运动的路径长度为 ___________（结果用带 和根号的式子表示）． A A A A 5．如图，若 与 对于 所在直线对称，∠ ＝90o ，则∠＝________． □ABCD □EBCF BC ABE F A k M （ N B C D 第4题图 第5题图 第6题图 6、如图，△ABC是边长为 3的等边三角形，△ BDC是等腰三角形，且∠ BDC＝120°。以D为极点作 一个60°角，使其两边分别交 AB于点M，交AC于点N，连结MN，则△AMN的周长为_____________。 4 7．如图，把一副三角板如图甲搁置，其中∠ACB∠DEC 90，∠A 45，∠D30， 斜边AB 6cm，DC7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15 获得△DCE如图 乙．这时AB与CD订交于点O，DE与AB订交于点F．（1）求∠OFE的度数；（2） 求线段AD 的长．（3）若把三角形