六年级上册数学《圆》单元作业设计案例.docx

附件1 2022年新密市中小学作业设计案例 申报书 案例名称《圆的认识》单元作业设计案例 学段学科 小学 数学 主 持 人 完成单位  一、基本信息表 主持人姓名 性别 男 出生年月 198008 学历 本科 职称/职务 中小学一级 学科 数学 学段 小学 电子邮箱 dwczxx@163.com 联系方式 工作单位 新密市小学 团队性质 数学教研组 团队成员 姓名 教龄 工作单位 团队分工 签名 案例课题 （模块、单元） 《圆的认识》单元作业设计案例 单元概况 （单元基本情况、知识结构、单元大概念） 人教版六年级数学上册第五单元《圆》属“图形与几何”范畴，知识结构如下: 圆心:决定圆位置 圆的认识: 半径:r决定圆大小 直径:d圆内最长线段 圆的周长C=πd=2πr半圆的周长C=πd÷2+d=πr+2r 圆 圆的面积S=πr2 圆的面积 圆环的面积S=πR2-πr2 扇形:在一个圆内，扇形的大小和圆心角度数有关 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步理解的基础上实行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形的基础上实行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 案例简介 （作业设计类型、设计意图、设计特色等） 作业设计类型：单元作业设计 作业设计意图：作业设计的主旨是促进学生的思维发展，不是“难”住学生，而是促使他们迎“难”而上，引领学生从“会想”走向“深思”，有意识的培养学生思维的有序性、灵活性和创造性，促进高质量思维发展。 作业设计特色：借助数据分析之力，促进几何思维直观化、可视化，建立数学模型。 本单元很多知识点对于学生来说是屡战屡败，屡败屡战，头疼不已。比如直径比，周长比和面积比；方和圆之间的面积 比，针对这一情况，在作业设计中，我觉得一定要重探索过 程，引导学生通过探索发现图形间关系的一些规律，感受规 律的一般性。培养数据分析思维，学会迁移知识技能，激发 自主探索的兴趣。  案例正文 2022人教版六年级上册数学 第五单元《圆》单元作业设计 (一)学科核心素养细化 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》课程内容的内容要求和学业要求细化学科核心素养如下： 1.理解长度、面积、体积都是相应度量单位的累加，通过对平面图形性质的认识，感知数学说理的过程。 2.引导学生运用转化的思想，推导圆等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。 3.圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用圆规画圆，加深对圆的理解。引导学生经历探索周长与直径之比是一个常数的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事，加深对圆周率和小数数位的理解，了解中国古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华传统文化。 4.让学生借助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。 (二)单元大概念架构 《圆》是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。之前学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是直线图形，而圆是曲线图形，研究曲线图形的思想、方法相较直线图形是有变化和提升的，学生不仅需要掌握圆的基础知识，还要感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，聚焦数学抽象、直观想象等数学核心素养，进一步发展问题解决的能力。 基于单元知识图谱，将这单元置于 “图形与几何”领域，以“大观念”提炼单元核心素养。《数学课程标准》指出：“图形与几何”领域的内容需从多角度刻画图形的特征、大小、运动和位置，发展学生空间观念和推理能力。《站在巨人的肩膀上》一书中指出：分类、分析和表示是我们认识图形的主要工具。基于以上认识，提炼如下《圆》单元的核心大观念： (三)整体教学流程透视 将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一 种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。 从整体视角分析:随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，逐渐向水平3--形式化演绎迈进。单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。但分析“圆”这个单元的教学内容，除了“圆的认识”和“扇形的认识”两节课，大多涉及的是单纯