数学基础模块中职全套完整教学课件.pptx

数 学基础模块（上册）全套可编辑PPT课件上下册集合不等式函数指数函数与对数函数三角函数数列平面向量直线和圆的方程立体几何概率与统计初步 集 合第 一 单 元 集合的概念第一节集合的表示方法 第二节集合之间的关系第三节集合的运算第四节目录CONTENTS命题第五节充要条件第六节 引 例在某个城市中有一名理发师，他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超，誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人.可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们认为他能不能给自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸；而如果他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸. 第一节 集合的概念日常生活中，我们所看到的、听到的、触摸到的、想到的各种各样的实物或一些抽象的符号都可以视作对象，由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫作集合，简称集.组成集合的每个对象称为元素.例如，把所有小于10的自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的各个数都看成对象，所有这些对象汇集在一起就构成了一个集合，其中的每个数即为这个集合中的元素. 第一节 集合的概念我们日常生活中的哪些事物可以汇集在一起而构成一个集合呢？ 想一想 第一节 集合的概念集合一般采用大写英文字母A、B、C、…来表示，它们的元素一般采用小写英文字母a、b、c、…来表示.如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a ∈ A.一般地，我们把不含任何元素的集合叫作空集，记作 .例如方程x-2=x-3的解所组成的集合即为空集，因为这个集合不含任何元素.? 第三节 集合的运算议一议0∈ 吗？? 第一节 集合的概念关于集合的概念有如下说明：（1）集合的元素具有确定性，即作为一个集合的元素，必须是确定的.也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的.（2）集合的元素具有互异性，即给定一个集合，则集合的元素一定是互不相同的.(3)集合的元素具有无序性，即集合是由一些事物组成的整体，因此不考虑这些事物的排列次序. 第一节 集合的概念下列语句能否确定一个集合？（1）一切很大的数；（2）小于5的正奇数；（3）方程x2=4的所有解；（4）不等式x-5>0的所有解.解（1）因为很大的数没有具体的标准，“一切很大的数”所指的对象是不确定的，所以不能构成集合.（2）因为小于5的正奇数包括1，3两个数，它们是确定的对象，所以可以构成一个集合.（3）方程x2=4的解为-2和2，是确定的对象，所以可以构成集合.（4）解不等式x-5>0可得x>5，它们是确定的对象，所以可以构成集合.【例】 第一节 集合的概念根据集合所含有的元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫作有限集，含有无限个元素的集合叫作无限集.例如上述例题中的（2）所构成的集合即为有限集，（4）所构成的集合即为无限集. 在例题的（3）中，集合的元素是-2和2，它们都是方程x2=4的解，像这样，方程的所有解组成的集合叫作这个方程的解集；同样，在例题的（4）中，由不等式的所有解所组成的集合叫作这个不等式的解集. 第一节 集合的概念 由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常用的一些数集： 所有非负整数所组成的集合叫作自然数集，记作N； 所有正整数所组成的集合叫作正整数集，记作N*； 所有整数组成的集合叫作整数集，记作Z； 所有有理数组成的集合叫作有理数集，记作Q； 所有实数组成的集合叫作实数集，记作R. 第一节 集合的概念 做一做1.用符号“∈”或“”填空：（1）-3 N； （2）3.14 Q；（3）π Q； （4）0.5 Z；（5）1.8 R； （6）-1 N*.2.判断下列语句是否正确：（1）由1，2，4，2构成一个集合，这个集合共有4个元素；（2）方程x2+1=0的所有解组成的集合为空集. 第二节 集合的表示方法如何表示一个集合呢？常用的表示方法有列举法和描述法两种. 第二节 集合的表示方法把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法.例如，由小于5的自然数所组成的集合可表示为｛0，1，2，3，4｝；方程x2=4的所有解组成的集合可表示为｛-2，2｝. 列举法 一、 第二节 集合的表示方法当集合为无限集或元素很多的有限集时，可