陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 向量的概念课件3 北师大必修4.pptVIP

向量的概念 在现实世界中,像位移、速度、力等既又大小，又有方向的量是很多的,如加速度、动量等。在数学中，我们把这种既又大小，又有方向的量称为向量. 向量的表示A（起点）B（终点）箭头的方向表示向量的方向(1) 用带箭头的线段表示线段的长度表示向量的大小 具有方向和长度的线段叫有向线段.以A为起点、B为终点的有向线段记为 . (2)向量还可以用黑体的小写字母表示如a，b，手写时写作： 零向量：长度为0的向量，记作０ABCDEabcda0与向量a同方向，且模长为1的向量，叫做方向上的单位向量，记作a0单位向量：向量的长度：向量的大小，记作或| a | 注意：数学中的向量与物理中的矢量是有区别的．在数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量，也称为自由向量． 相等向量：长度相等且方向相同的向量.Ａ3Ｂ3Ａ１Ｂ１Ａ2Ｂ2A1B1=A2B2=A3B3 如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线，记作a∥b零向量与任一向量平行 abc 例1：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中，(1)找出与向量 DE 相等的向量；(2)找出与向量 DF 共线的向量．ABCDEFAF和ACBE,EB,EC,CE,BC,CB,FD 练习1、向量是 的量；2、向量的 叫做向量的模；3、 的向量叫做单位向量；4、 的向量叫做零向量；5、与 无关的向量称为自由向量；6、平行于同一直线的一组向量叫做 ，三个或三个以上平行于同一平面的一组向量叫做 ；7、两向量 ，我们称为这两个向量相等。 练习1、既有大小,又有方向； 2、大小； 3、模等于1； 4、模等于零；5、起点； 6、共线向量,共面向量； 7、模相等且方向相同； 答案 练习下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度⑦功.其中不是向量的有( )A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个D （3）掌握与向量的有关概念（1）理解向量的概念（2）掌握两种向量的表示方法小结