2019深圳华杯赛(华罗庚金杯研学行夏令营测评)小学数学高年级组(含答案).pdfVIP

2019华罗庚金杯研学行夏令营测评 小学高年级组 （时间：2019年7 月16 日15：00~16：30） 填空题 （每小题 10 分，共 150 分） 1.右图是由6个相同的正方形所拼成的一个长方形，那么∠ABC 的度数为________度. 【答案】45 2.设72|a679b ，则有a679b ________. 【答案】36792 3.一个四位数，它的个位数字与百位数字相同. 如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来 （即 个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），得到一个新的数，用新的数减原数， 所得的差是7812，则原来的四位数是________. 【答案】1979 n m 4.有一类四位数a a a a ，它们的4 个数字的乘积a a a a 是 ，且这4 个数字的和 1 2 3 4 1 2 3 4 (a  a  a  a )为mm  5，已知m 为质数，n 为正整数，这类四位数有________个. 1 2 3 4 【答案】12 5.已知 ， 是正整数，且 ，则x 2  x 2 的最大值是________. x x x  x 41 1 2 1 2 1 2 【答案】1601 n 6.12399100 12 M ，其中M 为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数. 下 面有4 个答案：A.M 能被2 整数，但不能被3 整除；B.M 能被3 整除，但不能被2 整除； C.M 能被4 整除但不能被3 整除；D.M 不能被3 整除，也不能被2 整除，其中________正 确. 【答案】A 7.一个班有51个同学，每个同学都有一个信息希望通过短信告诉别人，若每次一个同学可 以给另一同学发短信告诉他 （她）自己已经知道的所有信息，同学们至少一共要发送______ 条短信才能使每个同学都知道所有信息. 【答案】100 8.从一个正9边形的9个顶点中选3个，使得他们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是 ________. 【答案】30 9.从18个自然数1、2、3、7、8、9、13、14、15、19、20、21、25、26、27、31、32、33 中，至少取出______个，才能确保其中必定存在两个数，差等于5. 【答案】13 10.李华从家里去机场，第一个小时走了6千米，按此速度他觉得要迟到45 分钟，便以每小 时10 千米的速度赶路. 结果提前15分钟到达机场，则李华家到机场的距离等于______千米. 【答案】21 11.一条船从上游甲地到下游乙地需要5 天，从下游乙地到上游甲地需要7 天，那么一块木 板从甲地漂浮到乙地需要______天. 【答案】35 12.已知A、B 均为三位数，A 的各位数字和为4，B 的各位数字和为23，且A、B 的和的各 位数字之和为9. 那么A、B 的和的最大值为______. 【答案】1305 13.从连续自然数 1，2，3，……，99，100 中任取k 个，其中必有2 个数的差是9，k 的最 小值是______. 【答案】55 14.某日，可可到动物园里去观赏动物. 他看了猴子、熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总 量在26 到32 只之间. 根据下面的情况：①熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多；②猴子 和熊猫的总数要比狮子的三倍还多；③熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 _______只，熊猫有________只，狮子有________只. 【答案】9；13；7 15.右图中，平行四边形ABCD 的面积是126，AF 2BF，CE 2BE，CG 2DG，O 是AE 和 FG 的交点，则四边形CGOE 的面积是______. 2 【答案】50 5