水平埋管换热器换热性能数值模拟研究.docx

? ? 水平埋管换热器换热性能数值模拟研究 ? ? 穆 玄 邹 行 裴 鹏 林华颖 郝定溢 （1.贵州大学矿业学院 贵阳 550025;2.中国矿业大学矿业工程学院 徐州 221116） 0 引言 地源热泵是以浅层地表热能为热源，通过输入少量的高品位能源，实现低品位热能向高品位热能转移的热泵系统。地源热泵属于可再生能源利用技术，对能量的利用具有经济高效、无污染、运行费用低，不受地质条件限制等优点，被认为是一种极具潜力的绿色能源技术[1-4]。 地埋管地源热泵是向土壤或把土壤作为热交换器来传输热量，地下换热器是系统中进行热量交换的主要设备[5]，其主要是通过埋管内流体与埋管周围土壤之间进行热量传递来实现热量的转移，因此其传热问题一直被诸多学者关注研究[6-8]， 水平埋管式地源热泵系统其管体布置于浅层土壤之中，其换热性能受土壤热参数影响较大[9]。基于此国内外学者做了大量研究，Leong W H 等[10]通过计算机模拟使用了五种不同饱和度（0、12.5、25、50 和100%）的土壤（砂、粉质壤土和粉质粘土），指出土壤热泵系统的换热性能受土壤含水率及土壤类型影响。Hikari 等[11,12]使用FEELOW 模拟软件对水平“slinky”型螺旋管的优化设计进行了数值模拟研究，结果显示，模拟值与实验值有较好的一致性，证明了该数值模型可用于模拟研究水平“slinky”型螺旋管的换热问题以及用于其优化设计。 然而，之前的研究中，多将非饱和区域土壤不同深度含水饱和度视作常数，往往忽略了地下水位线以上区域毛管水分布特征，从而使得其模拟结果与实际情况偏差较大，这在一定程度上不利于实际工程指导。因此该文基于土壤毛管水力特征曲线对土壤中非饱和区域水分的分布情况做了定量描述，并讨论了不同因素对水平管换热性能的影响，其研究结果可用于更准确地计算水平埋管换热器的换热性能和估算地源热泵机组的技术经济指标。 1 理论及控制方程 1.1 多孔介质中的水力传导 达西定律作为描述饱和岩土体中水分流动的经典定律，指出岩土体中的水分在压力梯度下由高水势流向低水势流动，方程如下[13,14]： 式中：v为达西速度，m/s；κ为多孔介质的渗透系数，m2；μ为流体的动力粘度，Pa·s；▽ψ为任意两点水势差；ψg为重力势；ψp为压力势。 同样的，将裂隙看做为多孔介质，裂隙流方程使用了达西定律的切向导数来定义沿内部边界（多孔介质中的裂隙）的流动。 式中：κf为是裂隙的渗透率，m2；df为裂隙张开度或厚度，m；u为裂隙中的达西流速，m/s。 1.2 多孔介质中的热量传递 多孔介质中的能量守恒方程为[15]： 式中：ρ为土壤基质各相态的密度，kg/m3；Cp为土壤基质各相态质量比热容，J/kg·K；T为温度，K；t为时间，s；ρw为地下水的密度，kg/m3；Cp,w为地下水的质量比热容，J/kg·K；v为土壤基质中流体速度，m/s（该速度场耦合于达西速度）；keff为多孔介质有效导热系数，W/m·K；(ρCp)eff为多孔介质的有效体积比热容，J/m3·K；Qwall为与埋管换热器的换热量，W/m3。 对裂隙中的热传递的控制方程为： 式中：(ρCp)’eff为裂隙体积热容，J/m3·K；qfr为裂隙流体的传导热通量，W/m2；u为裂隙中达西速度，m/s。k’eff为裂隙有效导热系数，W/m·K；Q为可能存在的热源，W/m3；q0为流体和固体边界上的热通量，W/m2；?t是切向梯度因子。 在此将岩体以及裂隙视作为多相介质，主要由固相、气相、液相等组成，表示为： 固相体积分数： 气相体积分数： 液相体积分数： 式中：η为对应岩体或裂隙的孔隙度。θ为水分体积分数。 多孔介质有效导热系数keff与有效体积比热容(ρCp)eff可基于不同相态表示为[17,18]： 式中：Ki为为多孔介质或裂隙中固相、气相、液相的导热系数，W/m·K；ρi为为多孔介质或裂隙中固相、气相、液相的密度，J/m3·K；Ci为多孔介质或裂隙中固相、气相、液相的质量热容，J/Kg·K。 1.3 管道中的热传递 U 型管中不可压缩流体流动的能量方程如下[16]： 式中，ρf为管内流体密度，kg/m3；A为流体流过的断面面积，m2；Cp,f为管中流体的质量比热容，J/kg·K；Tf为循环流体的温度，K；t为时间，s；u’为水平管中换热工质的速度，m/s；kf为循环流体导热系数，W/m·K；fD为达西摩擦系数；dh为平均水力直径，mm。 U 型管与周围岩体热量交换方程如下： 式中：(hZ)eff为热传递系数有效值（其中h为管壁等效对流传热系数，W/m2·K；Z为管壁周长，m）；Text为管壁外多孔介质的温度，K。 在岩溶管道内的地下水传热方程类似于工质在U 型管内的能量控制方程，其不同点主要在于岩溶管道将岩体