第七章多重共线性(计量经济学-浙江大学韩菁).pptx

一、多重共线性的概念 二、实际经济问题中的多重共线性 三、多重共线性的后果 四、多重共线性的检验 五、克服多重共线性的方法 六、案例; 一、多重共线性的概念; 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，即某一解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。;例：对某商品的需求及两组收入的数据如下：; 在矩阵表示的线性回归模型 Y=X?+?中，完全共线性指：秩(X)k+1，即;二、实际经济问题中的多重共线性;（2）滞后变量的引入;（3）样本资料的限制; 二、多重共线性的后果;例：对离差形式的二元回归模型;2、近似共线性下OLS估计量非有效;仍以二元线性模型 y= ?1x1+?2x2+? 为例: ;多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF); 3、参数估计量经济含义不合理; 4、变量的显著性检验失去意义; 5、模型的预测功能失效; 多重共线性检验的任务是： （1）检验多重共线性是否存在； （2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。; 1、检验多重共线性是否存在; 2、判明存在多重共线性的范围; 在原模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型； 如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。; (2)逐步回归法;将被解释变量Y对每一个解释变量Xj(j=1,2, …k)分别进行回归，对每一个回归方程根据经济理论和统计检验进行综合判断分析，从中选出一个最优的基本回归方程。在此基础上，再逐一引入其它解释变量，重新作回归，逐步扩大模型的规模，直至从综合情况看出现最好的模型估计形式。; 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，是最为有效的克服多重共线性的方法。上述用于检验多重共线性的方法，同时就是克服多重共线性问题的方法。 以逐步回归法得到最广泛的应用。; 2、第二类方法：改变解释变量的形式;Y表示国内生产总值，C1表示前一年的消费额， △Y、 △C表示二者的增量;（2）采用相对数变量; 3、第三类方法：减小参数估计量的方差; 六、案例——中国粮食生产函数;1、用OLS法估计模型：;2、检验简单相关系数;3、选最基本的回归方程：;4、逐步回归：;第七章 单方程计量经济学应用模型;教学基本要求;§7.1 生产函数模型(Production Function Models，P.F.);⒈ 生产函数 ⑴ 定义 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。 ;⒈ 生产函数 ;⑶ 生产函数是经验的产物 生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。 西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用： 生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系； 生产函数模型的形式是经验的产物；;⒉ 要素产出弹性（Elasticity of Output）;⑵ 规模报酬 所有要素的产出弹性之和 规模报酬不变 规模报酬递增 规模报酬递减 具有规模报酬不变的生产函数在数学上称为一阶齐次函数;⒊ 要素替代弹性（Elasticity of Substitution）;⑵ 要素的边际替代率(Marginal Rate of Substitution) 当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。 ;⑶ 要素替代弹性 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。 ;⒋ 技术进步;⑵ 中性技术进步 假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即;⒈ 线性生产函数模型(Linear P.F.);⒉ 投入产出生产函数模型(Input-Output P.F.);⒊ C-D生产函数模型 ;在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？ 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？ 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么？ C-D生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？;⒋