湖南省长沙市长郡中学高二上第一次模块检测文科数学试题（无答案）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 长郡中学2019-2019学年度第一学期第一次模块检测 高二数学(文科) 一、选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.集合那么 A. B. C. D. 2命题有的矩形没有外接圆,那么关于命题的说法正确的选项是 A.:有的矩形有外接圆；真命题 B.:任意矩形都有外接；真命题 C.:任意矩形都有外接圆；假命题 D:任意矩形都没有外接圆；真命题 3.那么“〞是“〞的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在区间内任取一实数,的图象与轴有公共点的概率为 A. B. C. D. 5.如下图的算法框图中,假设输出的T=720,那么正整数的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 D.8 6.如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件),假设这两组数据中位数相等,且平均值也相等,那么和的值分别为 A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 7.在圆内,过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,那么四边 形ABCD的面面积为 A. B. C. D. 8.如图,在正方体中,P为线段AD的中点,Q为线段的动点,那么以下说法中错误的选项是 A.线段PQ与平面可能平行 B.当Q为线段的中点时,线段PQ与所成角为 C. D.与PQ不可能垂直 9.函数的局部图像大致为 10.函数,那么以下说法中正确的选项是 A.在区间内单调递增 B.在区间内单调递增 C.的图像关于点(2,0)对称 D.的图像关于直线对称 11.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人〞。根据过去10天甲乙丙丁四地新 曾疑似病例数据,一定符合该标志的是 A.甲地:总体均值为3,中位数为4 B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0 C.丙地:中位数为2,众数为3 D.丁地:总体均值为2,总体方差为3 12.圆C的方程为,点A(0,3),假设C上存在点P,使得 (为坐标原点),那么的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分) 13.向量满足且那么______. 14实数满足条件那么的最大值是______. 15在长方体中,AB=BC=2,与平面所成的角为30°,那么该长方体的体积为_______. 16.如图,在平面四边形ABCD中,AD=2,且那么ABC的面积的最大值为_________. 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解容许写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17.(本小题总分值10分)等差数列的前项和为,且 (1)求的通项公式； (2)数列满足求的前项和. 18.(本小题总分值12分)某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如所示: (1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图； (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求证:第4组参加了第二轮面试的学生中至少有一名学生被考官A面试的概率. 19.(本小题总分值12分)函数的最小正周期为π , 且的最大值为3. (1)写出的表达式； (2)求在区间上的单调递增区间。 20.(本小题总分值12分)如图,在四棱锥中,AD∥BC,AB=AD=2BC=2,PB=PD、PA=. (1)求证:PA⊥BD； (2)假设PA⊥AB,,E为PA的中点: ①过点C作一直线与BE平行,在图中画出直线并说明理由； ②求平面BEC将三核锥P-ACD分成的两局部体积比。 21.(本小题总分值12分) 经调查,某城市2019年8月～12月份中每月的雾霭天数(单位:天)与该城市当月汽车出行量(单位:万辆)之间的关系如下表所示： 月份 8 9 10 11 12 月汽车出