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两种博弈条件下的决策行为理论从风险决策中的多次博弈到单次博弈量变还是质变 1 公车性能不符时也可能产生副作用 我们生活在一个充满不确定性的社会，经常面临着关于概率的风险决策。有时我们面临的是只发生一次的风险事件,有时我们面临的是重复多次的风险事件。例如,去二手市场买车,假设买到的车性能不好的概率是1/5,当我们决定是否为自己买1辆车和是否为公司买100辆车时,可能会做出不同的决定。因为如果买1辆车,那么不管买到的车性能不好的概率是多少,我们都只能得到两种结果,一种是买到好车,另一种是买到性能不好的车。而如果买100辆车,1/5则意味着100辆车里有20辆是性能不好的车。再如,假设某种药物治疗有1%的可能产生副作用,当医生决定是否将这种药物治疗实施于1个病人还是100个病人时,可能做出不同的决策。如果此药物治疗只在1个病人身上实施,就会有两种结果一种是没有出现副作用,一种是出现副作用。如果此药物治疗在100个病人身上实施,1%则意味着100个病人里有1个病人将遭受到副作用的伤害。生活中这样的例子屡见不鲜,那么只发生一次的风险事件和重复多次的风险事件究竟会对我们的决策产生怎样不同的影响呢?本文尝试就这个问题进行比较全面的述评。 2 期望效用与多次博弈 在风险决策领域,规范性决策理论(normative decision theory)假定,人们会按照补偿性法则(compensatory rule)作决策,即根据一个风险选项的总价值或总效用(概率和可能结果的乘积之和)做出决策(Kahneman&Tversky,1984)。其中,最有具有代表性和影响力的规范性决策理论是期望效用理论(expected utility theory)。该理论认为,当面对概率性事件时,人们应该选择具有最大期望效用(expected utility,简称EU,指结果的效用和概率的乘积)的一项(von Neuman&Morgenstern,1947)。因为期望效用是基于对总体结果的分析而来,所以期望效用理论所采用的是一种长远(long-run)的策略。研究发现,当风险事件只发生一次(single-play,译为单次博弈)时,人们并不会使用这个策略,当同一风险事件重复多次(multiple-play,译为多次博弈)时,人们却能很好地遵循这个策略。 诺贝尔经济学奖获得者Samuelson于1963年首次考察了人们在单次和多次博弈条件下的决策行为。一次午餐时,他向同事们提供了一个看似很有吸引力的掷硬币游戏,如果正面朝上,掷币者将获得$200,如果反面朝上,掷币者将损失$100。即,50%的概率获得$200,50%的概率损失$100。其中一个同事拒绝玩这个游戏,并表示如果让他玩100次的话,他才愿意接受这个游戏。这种貌似很合理的回答引起了Samuelson的关注,他认为这种拒绝一次而接受多次博弈的行为违背了期望效用理论。Samuelson在随后撰写的一篇专门论述这一现象的文章中,将这种偏爱重复多次博弈的行为称为“大数谬论”(a fallacy of large numbers)(Samuelson,1963)。他证明,如果一个效用函数U(x),拒绝了在任何原有财产水平上进行的博弈X,那么这个函数也将拒绝将此博弈重复任意次数后的总博弈S 3 单次博弈次数下的行为模式 之后的大量实验研究表明,人们在进行风险决策时,博弈次数的不同确实会导致人们做出不一样的决策,说明Samuelson同事的行为模式具有一定的普遍性。 3.1 抽球游戏时的选择 最早关于风险决策的理论,是17世纪两位法国数学家Pascal和Fermat所提出的期望价值理论(expected value theory),包括期望效用理论在内的规范性决策模型都是在其基础上发展而来。该理论认为,一种结果为(x 在多次博弈条件下,人们偏爱具有较大期望价值的混合博弈(既包含风险收益也包含风险损失的博弈)(De Kay&Kim,2005;Keren,1991;Klos,Weber,&Weber,2005;Langer&Weber,2001;Li,2003;Montgomery&Adelbratt,1982;Redelmeier&Tversky,1992;Wedell&B?ckenholt1994)。Li(2003)给被试提供一种抽球游戏:一个罐子里装有100个球,其中88个是红色的,12个是黄色的。每一次将有一个球被随机地抽出。有两种玩法可供被试选择:一种是不论什么颜色的球被抽出,被试都将获得77元,即确定获得77元(EV=77元);另一种是如果红色的球被抽出,被试将获得100元,如果黄色的球被抽出,被试将获得0元,即88%的概率获得100元,12%的概率获得0元(EV=88元)。结果发现,只允许抽球1次时,有51.5%