泵站水力瞬变的二阶Godunov格式模型构建.pdf

第 38 卷 第 19 期 农 业 工 程 学 报 Vol.38 No.19 42 2022 年 10 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Oct. 2022 泵站水力瞬变的二阶 Godunov 格式模型构建 1,2 1 1 周 领 ，胡安妮 ，吴金远 （1. 河海大学水利水电学院，南京 210098 ；2. 河海大学长江保护与绿色发展研究院，南京 210098 ） 摘 要：为了提高复杂泵站系统水力瞬变数值模拟的高效性和稳定性，该研究基于泵站系统水力瞬变问题，建立有限体 积法 Godunov 格式的数学模型，对简单管道系统和复杂泵站系统进行模拟研究。与常用的特征线法求解泵站水力模型方 程不同，该模型引进有限体积法二阶 Godunov 格式对模型进行离散，用 Riemann 求解器对离散通量进行求解。使用 MUSCL-Hancock 方法进行界面数值重构，采用 MINMOD 斜率限制器避免虚假震荡。提出双虚拟单元边界处理方法，实 现计算区域与边界同时达到二阶精度。将所建模型计算结果与精确解、经典算例数据进行对比，并针对库朗数取值和计 算网格数进行敏感性分析。结果表明：所建模型模拟结果与精确解、经典算例数据吻合较好；与特征线法相比，二阶 Godunov 格式更加准确、稳定且高效。对于简单管道系统，特征线法计算耗时 0.227 s，二阶 Godunov 格式计算耗时 0.017 s 。 对于实际泵站系统，由于存在多特性的管道结构，二阶 Godunov 格式模拟时需稍微降低库朗数。而采用特征线法进行泵 站水力过渡过程计算时，若不调整管道长度或者波速，管道中库朗数会小于 1，在该文算例中，库朗数为 0.72～0.76 ，模 拟计算结果偏差很大。所以需要调整局部管道长度或波速，以达到库朗数为 1 的条件，这样处理因改变管道特性而引入 计算误差。综上，二阶 Godunov 格式模拟方法可以更有效提高传统泵站系统水力瞬变模拟的高效性、稳定性以及准确性。 关键词：泵站；模型；有限体积法；二阶 Godunov 格式；水力过渡过程；特征线法；一阶 Godunov 格式 doi ：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.005 中图分类号：TV143.1 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2022)-19-0042-09 周领，胡安妮，吴金远. 泵站水力瞬变的二阶Godunov格式模型构建[J]. 农业工程学报，2022，38(19)：42-50. doi ：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.005 Zhou Ling, Hu Anni, Wu Jinyuan. Construction of the second-order Godunov scheme model for hydraulic transients in pumping stations[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of t