第5章杆件的内力分析与内力图5155.pdf

第5 章 杆件的内力分析与内力图 5.1 轴力及轴力图 一、轴向拉伸或压缩的概念 轴向拉伸或压缩：由一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外 力作用下引起的，沿杆件长度发生的伸长或缩短。 受力特点：受一对沿杆轴线的平衡力作用。 变形特点：杆件产生轴向伸长或缩短。 二、工程实例 工程桁架 三脚架 吊索 螺栓 共同特点：作用于杆件上的合力的作用线与杆件轴线重合，杆件的变形 是沿轴向伸长或缩短。 三、轴力 轴力图 1、轴力 轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力可用截面法求得。 左段：由平衡条件知，横截面上只有与横截面垂直，且其合力与杆件轴线重 F F 0 , F P 合的内力，称为轴力，用 表示。 x N N 右段：同样有 F 0 , F P x N 轴力符号规定：轴力的方向，使杆件拉伸为正，压缩为负。 注意：此处正负号只表明轴力是拉力还是压力，并无数学上大小的含义。 【例】 F 0 F F F 0 F F F 2 4 2kN x N 2 2 1 N 2 1 2 F 0 F F 0 F F 1kN x 4 N 3 N 3 4 F F F 13 2kN N 2 4 3 任一截面上的轴力等于该截面一侧轴向荷载的代数和，轴向荷载矢量离 开该截面者取正，指向该截面者取负。 2、轴力图 轴力图：轴力与横截面位置关系绘制成的图。 x 正对杆的下方，以杆的左端为坐标原点，取平行于杆轴线的直线为 轴， x F F 并称为基线，垂直于 轴的为 轴，横坐标表示各横截面的位置， 坐 N N F F 标表示横截面上的轴力值。正 值绘在基线的上方，负 值绘在基线的 N N 下方，最后在图上标上各截面轴力的大小。 注意：轴力图与基线形成一闭合曲线。轴力图必须与杆件对齐。 在轴向集中力作用的截面上，轴力图将发生突变，其突变的绝对值等于 轴向集中力的大小，而突变方向：集中力箭头向左时向上突变，集中力箭头 向右时向下突变（图是从左向右画）。   B、C F F 例题 5-2如图中所示，直杆在 两处作用有集中载荷 和 ，其中 1 2 F 5kN ，F 10kN 。试画出杆件的轴力图。 1 2 解：1、确定约束力