《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案.docxVIP

18/18 18/18 经济博弈论复习题 （课程代码262268） 一、 名词解释 混合战略纳什均衡；子博弈精炼纳什均衡：完全信息动态博弈：不完全信息动态博弈：完全 信息静态博弈：帕累托上策均衡；囚徒困境：纳什均衡：子博弈；完美信息动态博弈；颐抖手 均衡；柠檢原理：完美贝叶斯均衡 二、 计算分析题 1、 在市场进入模型中，市场需求函数为P=13-Q,进入者和在位者生产的边际成本都为1,固泄 成本为0,潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决左产量水平；潜在进入者在 观察到在位者的产量水平之后决定是否进入：如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选 择产疑水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。 2、 考虑如下扰动的性别战略博弈，其中A服从［0, 1］的均匀分布，Of￡vl山和匕是独立 的，匕是参与人i的私人信息。求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。 S1 S2 足球 巴蕾 足球 3+匕切1 E - 11,￡* 1 c 芭蕾 0,0 1, 3+￡.t2 3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nnsh均衡（讨论分离均衡和混同均衡） (2.1) (2.1) (6.2) (3.1) (4J) 4、考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡: L M R U 0,4 4,0 5,3 M 4,4 0,4 5,3 D 3,5 3,5 6, 6 表1双人静态博弈 5、 古诺IW弈：市场反需求函数为P （Q） =a-Q,其中Q = q] +q2为市场总产豊q：为企业 i（i = l,2）的产量。两个企业的总成本都为Ci （qJ = cqi。请您思考以下问题：1）在完全信息 静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？ 2）假设这一阶段博弈重复无限次。试问：在什么样的贴现条件下， 企业选择冷酷战略可保 证产量组合（響，響）是子博弈精炼纳什均衡的？ 6、 考虑一卞工作申请的佔弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗 位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个 学生申 请，该学生获得工作：如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为 1/2。现在假泄每家企业的工资满足：W1/2<W:<2W1JIJ问：a.写出以上博弈的战略式描述 b.求出以上博弈的所有纳什均衡 7、 （差异价格竞争）假立两个寡头企业进行价格竞争，但产品并不完全相同，企业，的市场 需求门厂）二“■门+匕仏丿二1, 2）,两家企业的生产成本函数为g求两个寡头同时选择价格时的 纳什均衡。 8、 考虑如下战略式博弈重复两次，在第二阶段幵始时能够观察到第一阶段的尊弈结果，假立贴 现因子是1，则x满足什么条件的情况下（4,4）可以作为第一阶段博弈的均衡结果。 S1 S2 X2 Y2 W2 Z2 XI 2,2 X,0 一 1,0 0,0 Y1 0, x 4,4 一 1,0 0,0 W1 0,0 0,0 0,3 0,0 Z1 0,-1 0,-1 -1,-1 3,0 9、考虑如下贝叶斯博弈：（1）自然决左支付矩阵（“）或（b），概率分别为u和lu （2） 参与人1知道自然的选择，即知道自然选择支付矩阵（小 或（b），但是参与人2不知道自然的 选择；（3）参与人1和参与人2同时行动。给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶 斯均衡。 SIS2LR SI S2 L R T 1,1 0,0 B 0,0 0,0 10、求解以卞战略式博弈的所有纳什均衡 表1.3 S1 S2 L R T 0,0 0,0 B 0,0 2,2 S1 S2 L M R T 7,2 2,7 3, 6 B 2,7 7,2 4,5 两位投资者各自将D存在银行，而银行则将他们资金用于长期投资。本博弈的规则如 下：在 第一期，两位投资者同时决泄是否收回资金。如果任何投资者收回资金，则项目被迫淸算，项目收 益为2r。此时抽取资金投资者收益为D,而未抽回资金投资者收益为2r-D：如果两位投资者都抽回 资金，则投资者收益都为r：如果两者都未抽回资金，博弈进入第二期。第二期项目成熟且项目收 益为2R。此时如果两投资者都抽回资金则收益为R：如果只有一位抽取资金，抽回资金投资者收 益为2R-D,未抽回为D：如果两者都不抽回资金则收 益为R,假定R>D>r>D/2,求解子博弈精炼纳 什均衡。 在囚徒困境中，“针锋相对”战略定义为：（1）每个参与人开始选择“抵赖S （2）在t阶 段选择对方在的行动。假定贴现因子《 =1,证明以上战略不是子博弈精炼纳什均衡。 如果以下重复博弈两次，支付（4,4）是否能作为子博弈精炼纳什均衡结果出现，请说明理由。 假泄贴现因子 S1 S2 L C R T 3,1 0,0 5,0 M 1 1 L2 3, 1 B 1, 2 0, 1 4,4 猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一