四川省成都市第八中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

四川省成都市第八中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若,?? 则实数的取值范围是??? （??? ） A．??????? B．?????? ??C．??????? D．? 参考答案： C 略 2. 对实数a和b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为 A. ???B.?? C. ???D. 参考答案： C 3. 已知等式，成立，那么下列结论：①；②；③；④；⑤．其中可能成立的是（??? ） A. ①② B. ①②⑤ C. ③④ D. ④⑤ 参考答案： B 【分析】 利用对数的运算性质结合log2m＝log3n，m，n∈（0，+∞）成立得到m与n的关系，则答案可求． 【详解】当m＝n＝1时，有log2m＝log3n，故①成立； 当 时，有log2m＝log3n=-2 ，故②成立； 当m＝4，n＝9时，有log2m＝log3n=2，此时，故⑤成立． ∴可能成立的是①②⑤． 故选：B． 【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查对数的运算性质，注意分类讨论的应用，是基础题 4. 几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，利用体积计算公式即可得出． 【解答】解：由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥， 所以其体积为． 故选：C． 5. 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（??? ） A. 两人同时到教室 B. 谁先到教室不确定 C. 甲先到教室 D. 乙先到教室 参考答案： D 【分析】 分别设出两地距离，步行速度，跑步速度为，求出甲、乙各自所用时间，再作差，比较时间长短. 【详解】设从寝室到教室的距离为，步行速度为，跑步速度为， 则甲用时间为， ，乙用时间为， ， ，则乙用的时间更少， 乙先到教室. 【点睛】数学建模应用题，需要的一些量，要求根据题目的需要进行假设，这也是解决这类应用题的难点. 6. 在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 ，则λ+μ=（　　） A．1 B． C． D． 参考答案： D 【考点】相等向量与相反向量． 【分析】通过解直角三角形得到BD=BC，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出 ，根据平面向量就不定理求出λ，μ值． 【解答】解：在△ABD中，BD==1 又BC=3 所以BD= ∴ ∵O为AD的中点 ∴ ∵ ∴ ∴ 故选D 　 7. 数a、b满足，下列5个关系式：①；②； ③；④；⑤．其中不可能成立的关系有?? （??? ）??????????????????????????????? A. 2个???????? B. 3个???????? C.4个????????????? D.5个 参考答案： A 8. 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，则BC1与平面BB1D1 D所成角的正弦值为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 如图，作出在平面上的射影，求出和，然后直接求正弦值即可 【详解】如图所示，在平面内过点作的垂线，垂足为，连接.平面，的正弦值即为所求.，，. 【点睛】本题考查线面角的计算问题，属于基础题，解题核心在于找到平面外直线在平面的射影 9. 把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是(????? )? A．沿轴方向向右平移????? B．沿轴方向向左平移 C．沿轴方向向右平移????? D．沿轴方向向左平移 参考答案： C 略 10. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（ ****** ） A．?????????? B． C．?????????? D． ? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知? 则f(3)= ________. 参考答案： 2 略 12. 关于平面向量，，，有下列三个命题： ①若?=?，则=、 ②若=（1，k），=（﹣2，6），∥，则k=﹣3． ③非零向量和满足｜｜=｜｜=｜﹣｜，则与+的夹角为60°． 其中真命题的序号为? ? ? ??．（写出所有真命题的序号） 参考答案： ② 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】①向量不满足约分运算，但满足分配律，由此我们利用向