第16章《分式》好题集4.docx

第 16 章《分式》好题集（02）：16.1 分式 ? 2012 菁优网 菁优网 菁优网 ?2010 ?2010 箐优网 Http:// 填空题 1、当 x= 时，分式 的值为零；当 x= 时，分式 值为零． 2、已知分式 ：当 x= 时，分式没有意义，当 x= 时，分式的值为 0，当 x=﹣2 时， 分式的值为 ． 3、当x 4、当x 时，分式 的值是正数． 时，分式 的值为正数． 5、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立： ； = ． （ ）中应填入 ， ． 6、已知： =6，那么 的值为 ． 7、a，b，c 为△ABC 的三边，且分式 解答题 无意义，则△ABC 为 三角形． 8、已知分式 的值为正整数，则整数x 共可以取 个值． Http:// 答案与评分标准填空题 1、当 x= ﹣3 时，分式 的值为零；当 x= ﹣1 时，分式 值为零． 考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。 分析：分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．解答：解：（1）x2﹣9=0 且 x﹣3≠0，解得 x=﹣3； （2）x2﹣1=0，解得 x=±1，又 x2+x﹣2≠0，∴x=﹣1．故答案为﹣3、﹣1． 点评：本题主要考查分式的值为 0 的条件，特别注意分母不为 0． 2、已知分式 ：当 x= 2 时，分式没有意义，当 x= ﹣ 时，分式的值为 0，当 x=﹣2 时，分式的值为 ． 考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件；分式的值。 专题：计算题。 分析：分式有意义的条件是分母不等于0；分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．解答：解：由题意可得x﹣2≠0，即 x≠2， 分式 =0 时，解得 x=﹣， 即当 x=﹣时，分式的值为 0， 把 x=﹣2 代入分式得分式的值为， 故已知分式 ：当 x=2 时，分式没有意义， 当 x=﹣时，分式的值为 0；当 x=﹣2 时，分式的值为． 故答案为 2、﹣、 ． 点评：本题主要考查分式的值为 0 和分式有意义的条件，还考查了求分式的值等知识点，不是很难． 3、当x ＜4 时，分式 的值是正数． 考点：分式的值。专题：计算题。 分析：据观察可知分式为正数时，由于x2+4 恒大于 0，只要计算 8﹣2x＞0 即可． 解答：解：∵ ＞0，且 x2+4＞0， ∴只要满足 8﹣2x＞0 即可， 解得 x＜4． 故 填 x＜4． 故答案为＜4． 点评：本题主要考查分式的性质，涉及到不等式的解法，属于基础题型． 4、当x ＜5 时，分式 的值为正数． Http:// 考点：分式的值；解一元一次不等式。专题：计算题。 分析：本题即求不等式 ＞0 的解集．根据除法的符号法则可知分子与分母同号，又分子x2+1＞0，故分母5﹣x ＞0，从而求出x 的取值范围． 解答：解：∵分式 的值为正数， ∴ ＞0， 又∵x2+1＞0， ∴5﹣x＞0， ∴x＜5． 故当 x＜5 时，分式的值为正数． 点评：分子与分母同号，分式的值大于0；分子与分母异号，分式的值小于0． 5、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立： ； = ． （ ）中应填入 4axy ， x+y ． 考点：分式的基本性质。 分析：分式的变形的依据是分式的基本性质：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0 的数或整式，分式的值不变．要看题目中的空填的式子，就要看从前面的分式到后面的分式是如何变化的． 解答：解：第一个式子：由 xy 变成 2ax2y2，是乘以 2axy，分子也应进行相同的变化，乘以 2axy，则这个空中应填2×2axy=4axy； 同理，第二个：分子除以x﹣y，则分母是：（x3﹣xy2）÷（x﹣y）=x（x+y）．故答案为 4axy，x+y． 点评：本题依据的是分式的基本性质，分子、分母上同时乘以或除以同一个非0 的数或整式，分式的值不变． 6、已知： =6，那么 的值为 ． 考点：分式的基本性质。 专题：计算题。 分析：由 解答：解：由 =6，得 a+b=6ab．代入所求的式子化简即可． =6，得 a+b=6ab， = ． ∴=故答案为 ． ∴ = 点评：解题关键是用到了整体代入的思想． 7、a，b，c 为△ABC 的三边，且分式无意义，则△ABC 为 等边 三角形． 考点：等边三角形的判定；分式有意义的条件；三角形三边关系。 Http:// 分析：因为分式无意义，所以分式的分母为0，由因式分解得到三边的关系，从而判断三角形形状． 解答：解：∵分式 无意义， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0， ∴a2+b2+c2=ab+bc+ac， ∴2a2+