青岛版八年级数学下册第六章《菱形的性质与判定复习》课件.pptVIP

菱形的性质与判定复习 课前热身1.平行四边形、矩形、菱形的性质有哪些？（分别从边、角、对角线、面积方面进行说明）2.平行四边形、矩形、菱形的判定方法有哪些？（分别从定义、边、角、对角线方面进行说明） 基础检测1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是: , . 2.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　．3.下列四边形为菱形的是 ①对角线互相平分的四边形 ②对角线互相垂直的四边形 ③对角线相等且互相平分的四边形 ④对角线互相垂直且平分的四边形⑤有一个角是直角的四边形 ⑥有一组邻边相等的四边形 ⑦有三个角是直角的四边形 ⑧有三条边相等的四边形四条边相等对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角3④ 学习目标 掌握菱形的性质和判定方法，能运用知识解决相关问题，培养分析问题的能力. 菱形的性质1.边：2.角：3.对角线：4.面积公式：四条边都相等，对边平行对角相等，邻角互补①互相平分②互相垂直， 并且每条对角线平分一组对角 ①底×高②对角线乘积的一半 解：连结AC∵ AE⊥BC，BE=CE∴AE是BC的垂直平分线∴AB=AC∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC4.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果BE=CE.则菱形各个角的度数为∴∠B=60°∵四边形ABCD是菱形∴∠D=∠B=60° ∠BAD=∠BCD=120°∴AB=BC=AC∴△ABC为等边三角形探究一：菱形的性质应用合作探究60°,120°,60°,120° 证明：连结AC∵四边形ABCD是菱形∴AD∥BC，∵∠BAD=120°∴∠B=60°菱形ABCD中,∠BAD=120° ,AE ⊥BC，垂足为E.求证:E是BC的中点.∴△ABC为等边三角形AB=BC∵AE⊥BC∴E为BC中点探究一：菱形的性质应用变式训练 探究一：菱形的性质应用5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF的度数是 40°40°?40°60°自主训练60°1. ∠DAC=∠BAC=40°2. ∠FBA=∠BAC=40°3. ∠CBF=∠ABC-∠FBA=60°4. ∠CDF=∠CBF=60°EF是AB的垂直平分线得FA=FB，从而得菱形ABCD的对角线AC平分∠DAB，从而得菱形ABCD的邻角互补，得∠ABC=100°，从而得由SAS证得△DCF≌△BCF，从而得 菱形的判定1.定义：2.边：3.对角线：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②四条边相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8. 如图，现有一张平行四边形纸片ABCD（AD>BA），将纸片折叠，使A,C两点重合，折痕交AD于边E，交BC于点F，然后将纸片展开铺平，连接AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论.探究二：菱形的判定应用O1234∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠1=∠2∵OA=OC，∠3=∠4∴△AEO≌△CFO∴OE=OF∴四边形AFCE是菱形∵点A与点C沿EF折叠能够重合.∴EF是AC的垂直平分线∴OA=OC, AC⊥EF合作探究证明：连结AC,EF交于点O 6.如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD,EF∥AB,交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形∵ AE平分∠BAD∴∠1=∠2∵ EF∥AB∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AF=FE123∴四边形ABEF为菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∵AB∥EF∴四边形ABEF为平行四边形探究二：菱形的判定应用自主训练 7.四边形ABCD各边的中点依次为E，F，G，H，若AC=BD，猜想四边形EFGH的形状并进行证明.探究二：菱形的判定应用证明：∵E,F,G,H是AB,BC,CD,AD的中点∴∵AC=BD∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形自主训练 变式训练：在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是？ 9.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是____拓展提升DABC·N·MO345·FEP5 当堂检测10.在△ABC中，点D在BC上，过D作AB、AC的平行线，分别交AC,AB于点F,E.要使四边形AEDF是菱形，那么需要增加的条件是 11.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是AE=A