7.1条件概率与全概率公式（专项训练）-新教材人教A版高中数学选择性必修第三册.docx

2020—2021学年高二数学下学期 7.1条件概率与全概率公式 专项训练 一、单选题（共12题；共60分） 1．如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列.已知数列的项数为4，记事件：集合，事件：为“局部等差”数列，则条件概率 A． B． C． D． 2．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不完全相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则（ ） A． B． C． D． 3．某次校园活动中，组织者给到场的前1000名同学分发编号的号码纸，每人一张，活动结束时公布获奖规则.获奖规则为：①号码的三位数字之和是7的倍数者可获得纪念品；②号码的三位数字全是奇数者可获得纪念品.已知某同学的号码满足获得纪念品的条件，则他同时可以获得纪念品的概率是 A．0.016 B．0.032 C．0.064 D．0.128 4．现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 5．篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则=（ ） A． B． C． D． 6．在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件表示“第1次摸到的是红球”，事件表示“第2次摸到的是红球”，则（ ） A． B． C． D． 7．甲乙两人进行乒乓球比赛，两人打到平，之后的比赛要每球交替发球权且要一人净胜两球才能取胜，已知甲发球甲获胜的概率为，乙发球甲获胜的概率为，则下列命题正确的个数为（ ） （1）若，两人能在两球后结束比赛的概率与有关 （2）若，两人能在两球后结束比赛的概率与有关 （3）第二球分出胜负的概率与在第二球没有分出胜负的情况下进而第四球分出胜负的概率相同 （4）第二球分出胜负的概率与在第球没有分出胜负的情况下进而第球分出胜负的概率相同 A． B． C． D． 8．《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾?坤?巽?震?坎?离?艮?兑八卦），每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，记事件“两卦的六根线中恰有两根阳线”，“有一卦恰有一根阳线”，则（ ）, A． B． C． D． 9．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是 ①；②；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件. A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 10．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分). 甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74 现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)，P(A|B)的值分别是 A．， B．， C．， D．， 11．袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球”为事件，“摸得的两球不同色”为事件，则概率为 A． B． C． D． 12．一个盒子装有4件产品，其中有3件一等品，1件二等品.从中不放回的取两次，每次取出一件.设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”.则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4题；共20分） 13．有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为____________. 14．伟大出自平凡，英雄来自人民.在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用表示事件“抽到的2名队长性别相同”，表示事件“抽到的2名队长都是男生”，则______. 15．由“0，1，2”组成的三位数密码中，若用A表示“第二位数字是2”的事件，用B表示“第一位数字是2”的事件，则__________. 16．如图，是圆的内接正方形，将一颗豆子随机扔到圆内，记事件：“豆子落在正方形内”，事件：“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则条件概率__． 三、解答题（共4题；共20分） 17．已知,求. 18．假设有箱同种型号零件，里面分别装有件、件、件，而且一等品分别有件、件和件，