初中数学沪科版八年级上册三角形中的边角关系命题与证明13．2命题与证明-“江南联赛”一等奖.pptx

沪科版 数学八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明中物理13.2.1命题与证明第一课时 命题回顾与思考前面，已经学习了一些几何图形的性质. 在认识这些性质时，并对它们作出了一些说理和解释.使用了观察、操作和实验等方法， 难以使人确信结果的正确性，研究几何图形，如果仅限于观察、操作和实验的方法， 比如上一节课，我们在研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°.(如图是剪拼）对于上面的结果，如果有同学提出以下疑问：(1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；(2)度量三个角，然后相加，有的接近179°有的接近 181°,不是很准确地都得180°.如何回答上面的问题呢？研究几何图形时，从观察和实验得到的认识，有时会有误差， 我们在观察的基础上也要学会推理.难以使人确信其结果一定正确.因此， 从这一章起我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证.探究新知 人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断．推理是一种思维活动．判断是通过语言来表达的，例如：(1) 北京是中华人民共和国的首都;(2) 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2;(3) 1+1<2；(4) 如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除.√√×√ 人们对于客观事物情况的判断可能是正确的，也可能是错误的． 由上面各语句中可以看出，上述语句(1)(2)(4)是正确的判断，(3)是错误的判断.归纳与总结像这样，对某一事物作出正确或者不正确判断的语句(或式子)（也可以说：判断一件事情的语句叫做 命题）叫做命题注意：(1) 命题是表示判断的语句．(2) 命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否．上述判断语句(1)(2)(4)都是正确的命题，我们称之为真命题；(3)是错误的命题，我们称之为假命题；探究新知下列句子是命题？(1) 你的作业做完了吗？(2) 欢迎前来参观！(3) 以点O为圆心，3cm长为半径画弧.像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题.注意： 以及表示画图的语句都不是命题.感叹句、疑问句、 祈使句、探究新知下列句子是命题？1、如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 2、如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等；3、如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根.观察上列命题，这些命题有什么共同的结构特征？① 数学命题通常是由 题设(条件) 和结论两部分组成.题设(条件) 是已知事项，结论是由已知事项退出推出的事项. 其中以“如果”开始的部分是条件，② 命题通常写成“如果……那么……”的形式，以“那么”开始的是结论.归纳与总结① 数学命题通常是由 题设(条件) 和结论两部分组成.题设(条件) 是已知事项，结论是由已知事项退出推出的事项. 其中以“如果”开始的部分是条件，② 命题通常写成“如果……那么……”的形式，以“那么”开始的是结论.以“如果……那么……”为关联词的命题一般形式是 如果p，那么q （或者说成“若p,则q“）其中p是条件(或题断).(或题设)，q是结论有时为了叙述简便，也可以省略关联词 ”如果””那么“.如 命题”如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等“可以写成”对顶角相等“. 例1指出下列命题的条件与结论：(1) 两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行；条件是：两条直线都平行于同一条直线结论是：两条直线平行(2) 如果∠A =∠B,那么∠A的补角与∠B的补角相等.条件是：∠A=∠B结论是：∠A的补角与∠B的补角相等对应练习指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴ 同位角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行条件是：结论是：改写成：如果同位角相等，那么两直线平行.⑵ 三边相等的三角形是等边三角形.条件是：一个三角形的三边相等结论是：这个三角形是等边三角形　如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.改写成：命题改写的方法：命题改写的原则： 不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，可以适当的增加或删除词语或调换词序. 先找出条件和结论，然后把它改写成“如果……那么……”的形式,如果后面跟条件，那么后面跟结论.探究新知 指出下列命题的条件与结论：(真命题)(真命题)(1) 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2.∠1与∠2是对顶角∠1=∠2.条件是：结论是：（假命题)(2) 如果∠1=∠2，那么∠1与∠2是对顶角.结论是：条件是：∠1与∠2是对顶角∠1=∠2观察上列命题的条件和结论，你有什么发现？ 便得到一个新命题将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题,另一个命题就叫做原命题的逆命题.其中一个命题叫做原命题， 我们称之