初中数学沪科版九年级上册第21章二次函数与反比例函数2二次函数的图象和性质精品获奖.pptx

二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 y=ax2 (a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。 当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 例在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 解：列表x…-3-2-10123……………二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 解：列表x…-3-2-10123……202………二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 解：列表x…-3-2-10123……202……313…这两个函数有什么不一样的地方?二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 x…-3-2-10123……202……313…描点二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 x…-3-2-10123……202……313…描点二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 x…-3-2-10123……202……313…这两个函数的图象的形状相同吗?相同连线你会比较这两个函数吗?二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 x…-3-2-10123……202……313…函数y= x2+1的图象与y= x2的图象的位置有什么关系?函数y= x2+1的图象可由y= x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k<0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。上加下减相同上k下|k|二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 例2二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀二次函数y＝ax2＋k的图象和性质21.2.2 当a>0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,k)减小增大0小k向下y轴(0,k)增大减小0大k观察思考二次函数y＝ax2＋k的