初中数学浙教版八年级上册特殊三角形2．1图形的轴对称名师获奖.pptx

学习目标能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.掌握作轴对称图形的方法. 利用轴对称设计的美丽图案情景引入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.情景引入 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.知识精讲 （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP′知识精讲 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识精讲 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　)图①图②图③图④ABCDB动手剪一剪典例解析 例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　)A．20° B．30° C．40° D．50°C【点睛】折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．典例解析 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. 知识精讲 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA ′A ′A ′B ′(B ′)B ′知识精讲 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.ABC【分析】△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.典例解析 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .ABCA′B′C′O典例解析 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.归纳总结 例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F【点睛】作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．典例解析 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 B达标检测 2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.55°达标检测 3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.达标检测 4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl 达标检测 5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.mABC(A ′)C ′B ′ 达标检测 6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．5ABCABCABCABCABCABC达标检测 小结梳理