初中数学浙教版九年级下册解直角三角形锐角三角函数的计算优秀.pptx

学习目标会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 锐角a三角函数 30° 45° 60°sin acos atan a1填写下表：复习回顾 通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？问题引入 例1 (1) 用计算器求sin18°的值；解：第一步：按计算器 键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.不同计算器操作的步骤可能不同哦！典例解析 (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；解：方法①：第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；屏幕显示答案：0.591 398 351.第一步：按计算器 键；tan典例解析 屏幕显示答案：0.591 398 351.方法②：第一步：按计算器 键；tan第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)；D.M′S(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；典例解析 (3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数.第二步：然后输入函数值0. 501 8；屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器 键；2nd Fsin－1还可以利用 键，进一步得到∠A = 30°07′08.97 ″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为30°7′9″). 2nd FD.M′S典例解析 1. 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47°；(2) sin12°30′； (3) cos25°18′；(4) sin18°＋cos55°－tan59°.答案：(1) 0.7314 (2) 0.2164 (3) 0.9041(4) －0.7817针对练习 2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A，∠B的度数 (结果精确到0.1°)： (1) sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2) cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°. (2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.针对练习 例2 通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cos15°；② sin36°____2sin18°cos18°；③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°；④ sin60°____2sin30°cos30°；⑤ sin80°____2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.======典例解析 (2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证 (1) 中的结论．证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α， S△ABC = ×2ABsinα · ACcosα = sinα · cosα， ∴sin2α＝2sinαcosα.典例解析 sin20°= ， cos20°= ， sin220°= ， cos220°= ； sin35°= ，cos35°= ， sin235°= ，cos235°= ； 猜想： 已知0°＜α＜90°，则 sin2α + cos2α = .0.34200.57350.93970.11700.88300.8192 0.32900.6710(1) 利用计算器求值，并提出你的猜想：1针对练习 (2) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，请验证你在 (1)中